Question

【题目】下列图形中阴影部分面积相等的是（ ）
A.①②
B.②③
C.①④
D.③④

Answer 1

【答案】D
【解析】解：①中直线y=x+2与坐标轴的交点为（0，2）、（2，0）．
∴三角形的底边长和高都为2
则三角形的面积为 ×2×2=2；
②中三角形的底边长为1，当x=1时，y=3
∴三角形的高为3
则面积为 ×1×3= ；
③中三角形的高为1，底边长正好为抛物线与x轴两交点之间的距离
∴底边长=|x1﹣x2|= =2
则面积为 ×2×1=1；
④设A的坐标是（x，y），
代入解析式得：xy=2，
则面积为 ×2=1
∴阴影部分面积相等的是③④．
故答案为：D．
直线与两坐标轴围成的直角三角形面积，需求出与两坐标轴的交点，三角形的面积为 ×2×2=2；③中三角形的高为1，底边长正好为抛物线与x轴两交点之间的距离，代入面积公式可算出；④设A的坐标是（x，y），代入解析式得：xy=2，S阴影=2=1.