Question

【题目】甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，甲车匀速前往B地，到达B地立即以另一速度按原路匀速返回到A地；乙车匀速前往A地，设甲、乙两车距离A地的距离为y(km)．甲车行驶的时间为x(h)，y与x之间的函数图象如图所示．

（1）甲车从A地前往B地的速度为______km/h；

（2）求甲车返回时y与x之间的函数关系式；

（3）当甲、乙两车相距50km时，直接写出甲车行驶的时间．

Answer 1

【答案】（1）120；（2）（2.5≤x≤5.5）；（3）小时，小时，小时．

【解析】

（1）根据函数图象中的数据可以求得甲车的速度；
（2）根据函数图象中的数据可以求得甲车返回时y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）根据“路程、速度、时间”的关系列方程解答即可．

（1）甲车的速度为：180÷1.5=120km/h，
故答案为：120；

（2）

设甲车返回时y与x之间的函数关系式，

把，代入，

解得

（2.5≤x≤5.5）

（3）乙甲的速度为：（300-180）÷1.5=80（千米/时），
由（2）得甲车返回时速度为100千米/时，
设甲、乙两车相距50km时，甲车行驶了x小时，根据题意得：
（120+80）x=300-50或（120+80）x=300+50或100（x-2.5）=250，
解得x=1.25或1.75或5．
答：当甲、乙两车相距50km时，甲车行驶的时间为1.25小时或1.75小时或5小时．