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【题目】如图,已知直线,直线相交于点分别与轴相交于点.

(1)求点P的坐标.

(2),求x的取值范围.

(3)x轴上的一个动点,过x轴的垂线分别交于点,当EF=3时,求m的值.

【答案】(1)P(-21)(2)-3<x<-2(3)m=-3m=-1.

【解析】

1)由点P是两直线的交点,则由两方程的函数值相等,解出x,即可得到点P坐标;

2)由,联立成不等式组,解不等式组即可得到x的取值范围;

3)由点D的横坐标为m,结合EF=3,可分为两种情况进行讨论:点D在点P的左边;点D在点P的右边,分别计算,即可得到m的值.

解:(1)P点是直线l1与直线l2的交点,可得:2x3=x+3

解得:x=2

y=1

P点的坐标为:(21)

(3)

,解得:

(3)∵D(m0),根据题意可知,

E(m2m3)F(mm+3)

第一种情况:点D在点P的左边时,此时点E在点F的上方;

第二种情况:点D在点P的右边时,此时点E在点F的下方;

m的值为:.

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