Question

18．解方程：x（x+$\frac{4}{3}$）=-$\frac{1}{6}$．

Answer 1

分析 首先把方程化成一般式，然后确定a、b、c的值，计算出△，再根据求根公式x=$\frac{-b±\sqrt{{b}^{2}-4ac}}{2a}$进行计算即可．

解答 解：x²+$\frac{4}{3}$x+$\frac{1}{6}$=0，
a=1，b=$\frac{4}{3}$，c=$\frac{1}{6}$，
△=b²-4ac=$\frac{16}{9}$-$\frac{2}{3}$=$\frac{10}{9}$，
x=$\frac{-b±\sqrt{{b}^{2}-4ac}}{2a}$=$\frac{-\frac{4}{3}±\frac{\sqrt{10}}{3}}{2}$=$\frac{-4±\sqrt{10}}{6}$，
则x₁=$\frac{-4+\sqrt{10}}{6}$，x₂=$\frac{-4-\sqrt{10}}{6}$．

点评 此题主要考查了公式法解一元二次方程，关键是掌握求根公式．