Question

8．关于x的一元二次方程mx²-（m-4）x-m²=0的一个根是1，求m及另一个根．

Answer 1

分析 首先将方程的根代入方程得到有关m的方程，从而求得m的值，然后得到方程，求解即可得到方程的另一根．

解答 解：∵关于x的一元二次方程mx²-（m-4）x-m²=0的一个根是1，
∴m-（m-4）-m²=0，
解得：m=±2，
∴方程变为x²-3x+2=0或x²+x-2=0，
解得：x=1，x=2或x=1，x=-2，
∴方程的另一根为±2，
∴m的值为±2，另一根为±2．

点评 本题考查了一元二次方程的解的知识，解题的关键是能够将方程的根代入求得m的值，难度不大．