Question

13．某工厂的一大型机器在进行加工作业时需供应冷却液进行降温，首先向冷却装置的储液箱中匀速输入冷却液，装满后开始向外输出冷却液为加工零件降温，同时加工作业开始，当储液箱中的冷却液下降到一定量后，开始向储液箱中补充输入冷却液，补充冷却液的过程中，加工作业同时进行，储液箱中的储液量y（升）与时间x（分）的函数关系如图所示
（1）求储液箱输出冷却液的速度，并在图中（10）内填上正确的数值；
 （2）求加工作业开始后，第一次向储液箱中补充输人冷却液的过程中，储液量y（升）与时间x（分）的函数关系；
（3）若从开始向冷却装置的锗液箱中输人冷却液开始计时，加工完成这个零件共用时300分，每次输出的冷却液有80%可以回收并循环利用（不考虑冷却液回收利用时因过滤等因素所消耗的时间），请直接写出至少要为本次加工准备多少升冷却液．

Answer 1

分析 （1）根据A的坐标和速度、时间、储液量的关系求得储液箱输入冷却液的速度，设储液箱输出冷却液的速度为x升/分，进而根据题意列出30-（30-10）x+3×10-10x=30，即可求得输出冷却液的速度，继而即可求得；
（2）利用待定系数法求得即可；
（3）根据题意求得每次补充冷却液的数量和补充的次数，根据原有的数量+补充的数量=加工准备的数量求得即可．

解答 解：（1）由图象可知10分钟向冷却装置的储液箱中匀速输入冷却液30升，
则向储液箱输入冷却液的速度为：30÷10=3（升/分），
设储液箱输出冷却液的速度为x升/分，
根据题意，得30-（30-10）x+3×10-10x=30，
解得x=1（升/分），
30-（30-10）×1=10（升）．
故答案为10；
（2）设y=kx+b，代入（30，10）和（40，30）得$\left\{\begin{array}{l}{30k+b=10}\\{40k+b=30}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{k=2}\\{b=-50}\end{array}\right.$，
故加工作业开始后，第一次向储液箱中补充输人冷却液的过程中，储液量y（升）与时间x（分）的函数关系为y=2x-50．
（3）每次补充冷却液：20-20×0.8=4，
补充的次数：（300-30）÷30=9，
需要准备冷却液：30+4×9=66（升）．

点评 主要考查一次函数的实际运用，从一次函数图象中找到对应的已知条件和等量关系是解题的关键．