Question

5．①已知点A（-3，2a-1）与点B（b，-3）关于原点对称，那么点P（a，b）关于y轴的对称点P′的坐标为（-2，3）．
②当m为何整数值时，点A（4-m，3m+2）到x轴的距离等于它到y轴的距离的一半．

Answer 1

分析 （1）首先根据关于原点对称的点的坐标特征可得b=3，2a-1=3，计算出a、b的值，再根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得答案；
（2）根据点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值列出方程求解即可．

解答 解：（1）由题意得：b=3，2a-1=3，
解得：b=3，a=2，
则P（2，3），
点P（2，3）关于y轴的对称点P′的坐标为（-2，3），
故答案为（-2，3）；

（2）由题意得：由题意得，|3m+2|=$\frac{1}{2}$|4-m|，
所以3m+2=$\frac{1}{2}$（4-m）或3m+2=-$\frac{1}{2}$（4-m），
解得m═0或m=-$\frac{8}{5}$（不合题意舍去），
故m=0．

点评 此题主要考查了关于y、原点对称点的坐标特点，关键是掌握点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值．