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    20．如图，AB=AC=AD，∠CBD=2∠BDC，∠BAC=40°，求∠CAD的度数．

    分析 由AB=AC=AD，可得B，C，D在以A为圆心，AB为半径的圆上，然后由圆周角定理，证得∠CAD=2∠CBD，∠BAC=2∠BDC，继而可得∠CAD=2∠BAC．

    解答 解：∵AB=AC=AD，
    ∴B，C，D在以A为圆心，AB为半径的圆上，
    ∴∠CAD=2∠CBD，∠BAC=2∠BDC，
    ∵∠CBD=2∠BDC，∠BAC=40°，
    ∴∠CAD=2∠BAC=80°．

    点评 此题考查了圆周角定理．注意得到B，C，D在以A为圆心，AB为半径的圆上是解此题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．鄂州市化工材料经销公司购进一种化工原料若干千克，价格为每千克30元．经市场调查发现：日销售量y（千克）是销售单价x（元）的一次函数，且当x=60时，y=80；x=50时，y=100．在销售过程中，每天还要支付其他费用450元．
    （1）填空：y与x的函数关系式为y=-2x+200；
    （2）求该公司销售该原料日获利w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；
    （3）当销售单价为多少元时，该公司日获利最大？最大获利是多少元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图，有一座抛物线形拱桥，在正常水位时水面AB的宽为20m，如果水位上升15m，水面CD的宽是10m．
    （1）在如图所示的直角坐标系下，求此抛物线的解析式；
    （2）现有一辆载有救援物资的货车从甲地出发必须经过此桥开往乙地，已知甲地距此桥480km．货车正以每小时40km的速度开往乙地，当行驶1小时时，忽然接到紧急通知：前方连降暴雨，造成水位以每小时0.25m的速度持续上涨（货车接到通知时水位在CD处，当水位距桥拱最高点3m时，禁止车辆通行），试问：如果货车按原来速度行驶，能否安全通过此桥？若能，请说明理由；若不能，要使货车安全通过此桥，速度应超过每小时多少千米？
    （3）当货车接到紧急通知的同时，此桥上游40km处有一船只也接到该通知，此船正以每小时20km的最大速度顺水行驶而来，不知此船能否顺利通过此桥？请说明理由．（已知船的顶部距水面有3.5m高，船体上、下宽均为4m）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图，等腰Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，BE平分∠ABC交AC于E，过C作CD⊥BE于D，DM⊥AB交BA的延长线于M，连接DA．
    （1）求证：AB+BC=2BM；
    （2）求证：BC-BA=2AM．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．设一组数a1，a2，…，an的平均数为a，另一组数据b1，b2，…，bn的平均数为b，求a1+b1，a2+b2，…，an+bn的平均数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知△ABC是直径为10的圆内接等腰三角形，若BC=4$\sqrt{5}$，求△ABC的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．如图，已知长方形的长为a，宽为2，两个半圆的直径都为2，用含a的式子表示出阴影部分的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．读一读：式子“1+2+3+4+5+…+100”表示1开始的100个连续自然数的和．由于上述式子比较长，书写也不方便，为了简便起见，我们可以将“1+2+3+4+5+…+100”表示为$\sum_{n=1}^{100}$n，这里“$\sum{\;}$”是求和符号．例如：1+3+5+7+9+…+99，即从1开始的100以内的连续奇数的和，可表示为$\sum_{n=1}^{50}{\;}$（2n-1）；又如13+23+33+43+53+63+73+83+93+103可表示为$\sum_{n=1}^{10}{\;}$n3．    通过对上以材料的阅读，请解答下列问题．
    （1）2+4+6+8+10+…+100（即从2开始的100以内的连续偶数的和）用求和符合可表示为$\sum_{n=1}^{50}2n$；
    （2）计算$\sum_{n=2}^{40}$（$\frac{1}{2}$n-1）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．画出函数y=2x+4的图象，利用图象：
    （1）求方程2x+4=0的解：
    （2）求不等式2x+4＞0的解集：
    （3）若-2≤y≤5，求x的取值范围．

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