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    15．设一组数a1，a2，…，an的平均数为a，另一组数据b1，b2，…，bn的平均数为b，求a1+b1，a2+b2，…，an+bn的平均数．

    分析 根据所给的一组数据的平均数写出这组数据的平均数的表示式，把要求的结果也由平均数的公式表示出来，根据前面条件得到结果．

    解答 解：∵一组数a1，a2，…，an的平均数为a，另一组数据b1，b2，…，bn的平均数为b，
    ∴a1+a2+…+an=na，b1+b2+…+bn=nb，
    ∴a1+b1，a2+b2，…，an+bn的平均数=（na+nb）÷n=a+b．
    故a1+b1，a2+b2，…，an+bn的平均数是a+b．

    点评 本题考查了算术平均数，平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．

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    5．已知⊙O的半径为5，D是半圆$\widehat{AB}$上一动点（不与A，B重合），以AD，AB为邻边作平行四边形ABCD．
    （1）如图1，当CD与⊙O相切时，求∠A的度数；
    （2）如图2，当AD=6时，边CD与⊙O交于另一点E，求CE的长；
    （3）若直线CD交⊙O于另一点E，当DE=6时，求AD的长．

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    6．如图，△ABC中，P为AB上一点，在下列四个条件中：①∠ACP=∠B；②∠APC=∠ACB；③AC2=AP•AB；④AB•CP=AP•CB，能满足△APC和△ACB相似的条件是（　　）
    A．①②④B．①③④C．②③④D．①②③

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    3．如图，ABCD和EBFG都是正方形，AB=30cm，则阴影部分的面积为450cm2．

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    10．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为点D，且AB+BC=18厘米，若要求出CD和AC的长，还需要添加什么条件？

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    20．如图，AB=AC=AD，∠CBD=2∠BDC，∠BAC=40°，求∠CAD的度数．

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    7．已知$\frac{a}{b}$＜0，a-b＜0，a+b＞0，请你在数轴上标出a，b的示意图．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．解方程求出两个根x1、x2，并计算两个根的和与积，完成下表．
     方程 x1 x2 x1+x2 x1•x2
     9x2-2=0 $\frac{\sqrt{2}}{3}$-$\frac{\sqrt{2}}{3}$ 0 
     2x2-3x=0 0 $\frac{3}{2}$ $\frac{3}{2}$ 0
     x2-3x+2=0 1 2 3 2
     关于x的方程ax2+bx+c=0（a≠0，b2-4ac≥0） $\frac{-b+\sqrt{{b}^{2}-4ac}}{2a}$ $\frac{-b-\sqrt{{b}^{2}-4ac}}{2a}$  
    （1）补全上述表格；
    （2）观察表格中方程两个解的和、两个解的积与原方程的系数之间的关系有什么规律？写出你的结论；（用文字或式子表达）
    （3）根据表格中所得的规律解答：已知x1，x2是方程3x2-4x-2=0的两根，求x12+x22的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．先合并同类项再求值
    （1）3x-（4x2+3x-7）-（-2x2-1），其中x=2．
    （2）（5a-3a2+1-4a3）-（-2a2-a3），其中a=-2
    （3）14（-4x2+2x-8）-（12x-1），其中x=12．

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