【题目】有两根木条,一根AB长为80 cm,另一根CD长为130 cm,在它们的中点处各有一个小圆孔M,N(圆孔直径忽略不计,M,N抽象成两个点),将它们的一端重合,放置在同一条直线上,此时两根木条的小圆孔之间的距离MN是多少?
【答案】25cm或105cm.
【解析】本题没有给出图形,在画图时,应考虑到A、B、M、N四点之间的位置关系的多种可能,再根据题意正确地画出图形解题.
本题可分两种情况:
(1)当端点A,C(或端点B,D)重合,且剩余两端点在重合点同侧时,
MN=CN-AM=CD-AB=65-40=25(cm);
(2)当端点B,C(或端点A,D)重合,且剩余两端点在重合点两侧时,
MN=CN+BM=CD+AB=65+40=105(cm).
故两根木条的小圆孔之间的距离MN是25 cm或105 cm.
“点睛”在未画图类问题中,正确画图很重要,本题渗透了分类讨论的思想,体现了思维的严密性,在今后解决类似的问题时,要防止漏解.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图所示,某公司员工分别住在A,B,C三个住宅区,A区有30人,B区有15人,C区有10人.三个区在同一条直线上,该公司的接送车打算在此间设一个停靠点,为使所有员工步行到停靠点的路程之和最小,那么停靠点的位置应设在哪个区?
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【题目】分式的定义告诉我们:“一般的,用A,B表示两个整式,A÷B可以表示成 的形式,如果B中含有字母,那么称为分式”,我们还知道:“两数相除,同号得正”.请运用这些知识解决问题:
(1)如果分式的值是整数,求整数x的值.
(2)如果分式的值为正数,求x的取值范围.
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【题目】一架直升飞机从高度1000m的位置开始,先以18m/s的速度上升2min,后以15m/s的速度下降3min,这时直升飞机所在的高度是多少米?
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