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【题目】分式的定义告诉我们:“一般的,用A,B表示两个整式,A÷B可以表示成 的形式,如果B中含有字母,那么称为分式”,我们还知道:“两数相除,同号得正”.请运用这些知识解决问题:

(1)如果分式的值是整数,求整数x的值.

(2)如果分式的值为正数,求x的取值范围.

【答案】(1)x=0或=﹣2;(2)x的取值范围是x>0或x<﹣1.

【解析】试题分析:(1)根据分式值为整数,从而可以确定分母是分子的因数,列方程即可得;

(2)由分式的值为正数,可得分子、分母同号,列出不等式组,解不等式组即可得.

试题解析:(1)∵分式 的值是整数,

∴x+1=±1,

解得:x=0或=﹣2.

(2)∵分式的值为正数,

解得x>0或x<﹣1.

∴x的取值范围是x>0或x<﹣1.

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解:∵a、b互为相反数且a≠0,∴a+b=    =  

又∵c、d互为倒数,∴cd=   

又∵m的绝对值是最小的正整数,∴m=   ,∴m2=   

∴原式=

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【题目】【概念学习】规定:求若干个相同的有理数(均不等于0)的除法运算叫除方,如 等.类比有理数乘方,我们把记作,读作“2的圈3次方” 记作,读作“的圈4次方”.一般地,把≠0)记作,读作“a的圈c次方”.

【初步探究】

1)直接写出计算结果: =______________ =______________

(2)关于除方,下列说法错误的是( )

A.任何非零数的圈3次方都等于它的倒数 B.对于任何正整数c =1

C D.负数的圈奇数次方结果是负数,负数的圈偶数次方结果是正数

【深入思考】

我们知道有理数的减法运算可以转化为加法运算,除法运算可以转化为乘法运算,有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢?

==

(1)试一试:仿照上面的算式,将下列运算结果直接写成幂的形式.

=___________ =_____________ =____________

(2)想一想:将一个非零有理数a的圈cc≥3)次方写成幂的形式等于___________.

3)算一算:

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A. 5 B. 4 C. 3 D. 2

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