【题目】分式的定义告诉我们:“一般的,用A,B表示两个整式,A÷B可以表示成 的形式,如果B中含有字母,那么称为分式”,我们还知道:“两数相除,同号得正”.请运用这些知识解决问题:
(1)如果分式的值是整数,求整数x的值.
(2)如果分式的值为正数,求x的取值范围.
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【题目】已知抛物线的顶点A(1,﹣4),且与直线y=x﹣3交于点B(3,0),点C(0,﹣3)
(1)求抛物线的解析式;
(2)当直线高于抛物线时,直接写出自变量x的取值范围是多少?
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【题目】有两根木条,一根AB长为80 cm,另一根CD长为130 cm,在它们的中点处各有一个小圆孔M,N(圆孔直径忽略不计,M,N抽象成两个点),将它们的一端重合,放置在同一条直线上,此时两根木条的小圆孔之间的距离MN是多少?
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【题目】已知a、b互为相反数且a≠0,c、d互为倒数,m的绝对值是最小的正整数,求的值.(注:cd=c×d)
解:∵a、b互为相反数且a≠0,∴a+b= , = ;
又∵c、d互为倒数,∴cd= ;
又∵m的绝对值是最小的正整数,∴m= ,∴m2= ;
∴原式=
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【题目】【概念学习】规定:求若干个相同的有理数(均不等于0)的除法运算叫除方,如, 等.类比有理数乘方,我们把记作,读作“2的圈3次方”, 记作,读作“的圈4次方”.一般地,把(≠0)记作,读作“a的圈c次方”.
【初步探究】
(1)直接写出计算结果: =______________, =______________.
(2)关于除方,下列说法错误的是( )
A.任何非零数的圈3次方都等于它的倒数 B.对于任何正整数c, =1
C. D.负数的圈奇数次方结果是负数,负数的圈偶数次方结果是正数
【深入思考】
我们知道有理数的减法运算可以转化为加法运算,除法运算可以转化为乘法运算,有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢?
==
(1)试一试:仿照上面的算式,将下列运算结果直接写成幂的形式.
=___________; =_____________; =____________.
(2)想一想:将一个非零有理数a的圈c(c≥3)次方写成幂的形式等于___________.
(3)算一算:
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【题目】若A与B都是二次多项式,则A﹣B:(1)一定是二次式;(2)可能是四次式;(3)可能是一次式;(4)可能是非零常数;(5)不可能是零.上述结论中,不正确的有( )个.
A. 5 B. 4 C. 3 D. 2
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