【题目】如图所示，某公司员工分别住在A，B，C三个住宅区，A区有30人，B区有15人，C区有10人．三个区在同一条直线上，该公司的接送车打算在此间设一个停靠点，为使所有员工步行到停靠点的路程之和最小，那么停靠点的位置应设在哪个区？
【答案】停靠点的位置应设在A区．
【解析】根据题意分别计算停靠点分别在各点是员工步行的路程和，选择最小的即可解
解：所有员工步行到停靠点A区的路程之和为：
0×30＋100×15＋(100＋200)×10
＝0＋1 500＋3 000＝4 500(m)；
所有员工步行到停靠点B区的路程之和为：
100×30＋0×15＋200×10
＝3 000＋0＋2 000＝5 000(m)；
所有员工步行到停靠点C区的路程之和为：
(100＋200)×30＋15×200＋10×0
＝9 000＋3 000＋0＝12 000(m)．
因为4 500<5 000<12 000，所以所有员工步行到停靠点A区的路程之和最小，故停靠点的位置应设在A区．
“点睛”此题考查了比较线段的长短，正确理解题意是解题的关键．要能把线段的概念在现实中进行应用．
全能测控期末小状元系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】我们知道分数
写为小数即
，反之，无限循环小数写成分数即 。一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数形式．现在就以
为例进行讨论：设：
，由：
，得：
，
，于是：
，即：
，解方程得：
，于是得：
．
请仿照上述例题完成下列各题：
（1）请你把无限循环小数
写成分数，即
= ；
（2）你能化无限循环小数
为分数吗？请完成你的探究过程．
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【题目】已知抛物线的顶点A(1，﹣4)，且与直线y＝x﹣3交于点B(3，0)，点C(0，﹣3)
(1)求抛物线的解析式；
(2)当直线高于抛物线时，直接写出自变量x的取值范围是多少？
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】有两根木条，一根AB长为80 cm，另一根CD长为130 cm，在它们的中点处各有一个小圆孔M，N(圆孔直径忽略不计，M，N抽象成两个点)，将它们的一端重合，放置在同一条直线上，此时两根木条的小圆孔之间的距离MN是多少？
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】已知a、b互为相反数且a≠0，c、d互为倒数，m的绝对值是最小的正整数，求
的值．（注：cd=c×d）
解：∵a、b互为相反数且a≠0，∴a+b= ，
= ；
又∵c、d互为倒数，∴cd= ；
又∵m的绝对值是最小的正整数，∴m= ，∴m2= ；
∴原式=
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【题目】某校研究性学习小组在学习二次根式
=|a|之后，研究了如下四个问题，其中错误的是（ ）
A. 在a＞1的条件下化简代数式a+
的结果为2a﹣1
B. 当a+
的值恒为定值时，字母a的取值范围是a≤1
C. a+
的值随a变化而变化，当a取某个数值时，上述代数式的值可以为
D. 若
=（
）2，则字母a必须满足a≥1
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