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【题目】如图所示,某公司员工分别住在A,B,C三个住宅区,A区有30人,B区有15人,C区有10人.三个区在同一条直线上,该公司的接送车打算在此间设一个停靠点,为使所有员工步行到停靠点的路程之和最小,那么停靠点的位置应设在哪个区?

【答案】停靠点的位置应设在A区.

【解析】根据题意分别计算停靠点分别在各点是员工步行的路程和,选择最小的即可解

解:所有员工步行到停靠点A区的路程之和为:

0×30+100×15+(100+200)×10

=0+1 500+3 000=4 500(m);

所有员工步行到停靠点B区的路程之和为:

100×30+0×15+200×10

=3 000+0+2 000=5 000(m);

所有员工步行到停靠点C区的路程之和为:

(100+200)×30+15×200+10×0

=9 000+3 000+0=12 000(m).

因为4 500<5 000<12 000,所以所有员工步行到停靠点A区的路程之和最小,故停靠点的位置应设在A区.

“点睛”此题考查了比较线段的长短,正确理解题意是解题的关键.要能把线段的概念在现实中进行应用.

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