Question

若a＜0，b＞0，a+b＜0，现给出下列三个数：-|a+b|、-|a-b|、|b|-|a|，其中与a+b相等的数的个数是

1. A.
   3
2. B.
   2
3. C.
   1
4. D.
   0

Answer 1

B
分析：根据绝对值的代数意义，以及a、b、a+b的范围，去绝对值符号，化简即可．
解答：∵a+b＜0，
∴|a+b|=-（a+b），
∴-|a+b|-[-（a+b）]=a+b；
∵a＜0，b＞0，
∴a-b＜0，
∴|a-b|=-（a-b），
∴-|a-b|=-[-（a-b）]=a-b；
∵a＜0，
∴|a|=-a，
∵b＞0，
∴|b|=b，
∴|b|-|a|=b-（-a）=b+a=a+b；
所以值为a+b的式子有两个．
故选B．
点评：本题考查了绝对值的代数定义，正数的绝对值等于其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是其相反数．