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    【题目】在平面直角坐标系xoy中，直线y=x向下平移2个单位后和直线y=kx+b（k≠0）重合，直线y=kx+b（k≠0）与x轴交于点A，与y轴交于点B .

    （1）请直接写出直线y=kx+b（k≠0）的表达式和点B的坐标；

    （2）求△AOB的面积.

    【答案】（1）（0，-2）（2）2

    【解析】分析：（1）利用一次函数平移规律即可得出答案及点B的坐标；

    （2）根据A、B两点的坐标，利用三角形面积公式即可求出△AOB的面积.

    详解：（1）∵直线y=x向下平移2个单位后和直线y=kx+b（k≠0）重合，

    ∴直线AB的表达式为y=x-2，

    ∴点B的坐标是（0，-2）；

    （2）当y=0时，x=2，所以点A的坐标为（2，0），

    ∴OA＝2，

    又∵OB=2，

    ∴.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，正比例函数y=x的图象与一次函数y=kx﹣k的图象的交点坐标为A（m，2）．

    （1）求m的值和一次函数的解析式；

    （2）设一次函数y=kx﹣k的图象与y轴交于点B，求△AOB的面积；

    （3）直接写出使函数y=kx﹣k的值大于函数y=x的值的自变量x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】 “囧”（jiong）是近时期网络流行语，像一个人脸郁闷的神情．如图所示，一张边长为20的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分）．设剪去的小长方形长和宽分别为x、y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、y．

    （1）用含有x、y的代数式表示右图中“囧”的面积；

    （2）当时，求此时“囧”的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】
    （1）计算：|﹣3|+（π+1）0﹣
    （2）化简：a（1﹣a）+（a+1）2﹣1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】今年十一黄金周期间，九寨沟7天中每天旅游人数的变化情况如下表（正数表示比9月30日多的人数，负数表示比9月30日少的人数）：

    日期

    1日

    2日

    3日

    4日

    5日

    6日

    7日

    人数变化/万人

    +0.5

    +0.7

    +0.8

    +0.2

    (1)、请判断7天内游客人数量最多和最少的各是哪一天？它们相差多少万人？（5分）

    (2)、如果9月30日旅游人数为2.5万人，平均每人消费500元，请问风景区在此7天内总收入为多少万元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在等腰梯形ABCD中，DC∥AB，AD＝BC=2，BD平分∠ABC．∠A＝60°，求对角线BD的长和梯形ABCD的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为节约用水、保护水资源，本市制定了一套节约用水的管理措施，其中规定每月用水量超过m（吨）时，超过部分每吨加收环境保护费 元．下图反映了每月收取的水费y（元）与每月用水量x（吨）之间的函数关系的图象．按上述方案，一家酒店四、五两月用水量及缴费情况如表：

    月份

    用水量x（吨）

    水费y（元）

    四月

    35

    59.5

    五月

    80

    151


    （1）求出m的值；
    （2）写出y与x之间的函数关系式，并指出自变量x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】按照有关规定：距离铁轨道200米以内的区域内不宜临路新建学校、医院、敬老院和集中住宅区等噪声敏感建筑物．

    如图是一个小区平面示意图，矩形ABEF为一新建小区，直线MN为高铁轨道，C、D是直线MN上的两点，点C、A、B在一直线上，且DA⊥CA，∠ACD=30°．小王看中了①号楼A单元的一套住宅，与售楼人员的对话如下：

    （1）小王心中一算，发现售楼人员的话不可信，请你通过计算用所学的数学知识说明理由．

    （2）若一列长度为228米的高铁以70米/秒的速度通过时，则A单元用户受到影响时间有多长？（ 温馨提示：≈1.4，≈1.7，≈6.1）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知，□ABCD中∠ABC=90°，AB=4cm，BC=8cm，AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F，垂足为O．

    （1）如图1，连接AF、CE．求证：四边形AFCE为平行四边形．

    （2）如图1，求AF的长．

    （3）如图2，动点P、Q分别从A、C两点同时出发，沿△AFB和△CDE各边匀速运动一周．即点P自A→F→B→A停止，点Q自C→D→E→C停止．在运动过程中，点P的速度为每秒1cm，点Q的速度为每秒0.8cm，设运动时间为t秒，若当A、P、C、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，求t的值．

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