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    5．用因式分解法解方程：9t2-（t-1）2=0．

    分析 利用平方差公式把方程左边化为两个因式积的形式，求出x的值即可．

    解答 解：原方程可化为（3t-t+1）（3t+t-1）=0，即（2t+1）（4t-1）=0，
    故2t+1=0或4t-1=0，
    解得t1=-$\frac{1}{2}$，t2=$\frac{1}{4}$．

    点评 本题考查的是利用因式分解法解一元二次方程，熟记平方差公式是解答此题的关键．

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    15．若AD，AE分别是△ABC的中线和角平分线，则下列结论错误的是（　　）
    A．B、C两点到AE的距离相等B．点E到AB、AC的距离相等
    C．B、C两点到点D的距离相等D．B、C两点到AD的距离相等

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    16．若点A（a+3，a+1）在x轴上，则点a的值为（　　）
    A．-1B．-3C．0D．2

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．在△ABC中，BD平分∠ABC（∠ABC＜60°）
    （1）如图1，当点D在AC边上时，若∠ABC=42°，∠ACB=32°，请直接写出AB，DC和BC之间的数量关系．
    （2）如图2，当点D在△ABC内部，且∠ACD=30°时，
    ①若∠BDC=150°，直接写出AB，AD和BC之间的数量关系，并写出结论成立的思路．
    ②若∠ABC=2α，∠ACB=60°-α，请直接写出∠ADB的度数（用含α的式子表示）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    20．下列方程组中，与$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=5}\\{2x+5y=7}\end{array}\right.$不同解的是（　　）
    A．$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=5}\\{3x+7y=12}\end{array}\right.$B．$\left\{\begin{array}{l}{x+3y=2}\\{2x+5y=7}\end{array}\right.$C．$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=5}\\{x+3y=2}\end{array}\right.$D．$\left\{\begin{array}{l}{x+y=3}\\{2x+5y=7}\end{array}\right.$

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知矩形ABCD，AB=6，AD=4$\sqrt{3}$
    （1）如图1，在矩形ABCD内部找一点P，使∠APB=90°；
    （2）如图2，在矩形ABCD内部画出使∠APB=60°的点P的轨迹；
    （3）在（2）的条件下，求DP的取值范围及P的轨迹长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．解方程组：
    （1）用代入消元法解方程组$\left\{\begin{array}{l}{x-y=2①}\\{3x+5y=14②}\end{array}\right.$；
    （2）用加减法解方程组$\left\{\begin{array}{l}{3x+4y=16①}\\{5x-6y=33②}\end{array}\right.$；
    （3）解方程组$\left\{\begin{array}{l}{\frac{2（x-y）}{3}-\frac{x+y}{4}=-\frac{1}{12}}\\{3（x+y）-2（2x-y）=3}\end{array}\right.$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D为直线BC上一动点（点D不与B、C重合）．以AD为边作正方形ADEF，连接CF．

    （1）如图1，当点D在线段BC上时，求证：BD⊥CF．BD=CF．
    （2）如图2，当点D在线段BC的延长线上时，其它条件不变，第（1）问结论还成立吗？并说明理由．
    （3）如图3，当点D在线段BC的反向延长线上时，且点A、F分别在直线BC的两侧，其它条件不变：
    ①请直接写出CF、BC、CD三条线段之间的关系．
    ②若连接正方形对角线AE、DF，交点为O，连接OC，探究△AOC的形状，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．当k为何值时，关于x的方程$\frac{x+3}{x+2}$=$\frac{k}{（x-1）（x+2）}$+1，（1）有增根；（2）解为非负数．

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