Question

【题目】已知y是关于x的一次函数，且当x=1时，y=﹣4；当x=2时，y=﹣6.

(1)求y关于x的函数表达式；

(2)若﹣2＜x＜4，求y的取值范围；

(3)试判断点P(a，﹣2a+3)是否在函数的图象上，并说明理由.

Answer 1

【答案】(1) y=﹣2x﹣2；(2)﹣10＜y＜2；(3)点P(a，﹣2a+3)不在函数的图象上.

【解析】分析：（1）利用待定系数法即可求得函数的解析式；

（2）求得x=-2和x=4时，对应的y的值，从而求得y的范围；

（3）把P代入函数解析式进行判断即可．

详解：（1）设y与x的函数解析式是y=kx+b，

根据题意得：，

解得：，

则函数解析式是：y=-2x-2；

（2）当x=-2时，y=2，当x=4时，y=-10，则y的范围是：-10＜y＜2；

（2）当x=a是，y=-2a-2．则点P（a，-2a+3）不在函数的图象上．