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    如图，△ABC中，AD垂直平分BC，H是AD上一点，连接BH，CH．
    （1）AD平分∠BAC吗？为什么？
    （2）你能找出几对相等的角？请把它们写出来．（不需写理由）

    解：（1）AD平分∠BAC．理由如下：
    ∵AD垂直平分BC，
    ∴BD=CD，∠ADB=∠ADC，AD=AD；
    ∴△ADB≌△ADC（SAS）．
    ∴∠BAD=∠CAD，AD平分∠BAC．

    （2）7对，∠BHD=∠CHD，∠ABD=∠ACD，∠HBD=∠HCD，∠BDA=∠CDA，∠ABH=∠ACH，∠BAD=∠CAD，∠AHB=∠AHC．
    分析：根据全等三角形的性质解答．
    点评：在题目中，可以推出，△ABC为等腰三角形，根据等腰三角形的性质解答即可．
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    26、已知：如图，△ABC中，点D在AC的延长线上，CE是∠DCB的角平分线，且CE∥AB．
    求证：∠A=∠B．

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    27、已知：如图，△ABC中，∠BAC=60°，D、E两点在直线BC上，连接AD、AE．
    求：∠1+∠2+∠3+∠4．

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    27、如图，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
    求证：∠ANM=∠B．

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    14、如图，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，则∠C的大小是（　　）

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    精英家教网已知，如图，△ABC中，点D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
    （1）求∠2的度数；
    （2）若画∠DAC的平分线AE交BC于点E，则AE与BC有什么位置关系，请说明理由．

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