【题目】已知a、b互为相反数,c、d互为倒数,m的绝对值是5,求 +4m﹣3cd的值.
【答案】解:∵a、b互为相反数,c、d互为倒数,m的绝对值是5,∴a+b=0,cd=1,m=±5,
∴原式= +4m﹣3×1=4m﹣3,
当m=5 时,原式=4×5﹣3=17;
当 m=﹣5 原式=4×(﹣5)﹣3=﹣23,
即 +4m﹣3cd的值为17或﹣23
【解析】根据相反数、倒数和绝对值得意义得到a+b=0,cd=1,m=±5,则原式= +4m﹣3×1=4m﹣3,然后把m=5和m=﹣5分别代入计算即可.
【考点精析】本题主要考查了代数式求值的相关知识点,需要掌握求代数式的值,一般是先将代数式化简,然后再将字母的取值代入;求代数式的值,有时求不出其字母的值,需要利用技巧,“整体”代入才能正确解答此题.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】已知抛物线l1:y=﹣x2+2x+3与x轴交于点A、B(点A在点B左边),与y轴交于点C,抛物线l2经过点A,与x轴的另一个交点为E(4,0),与y轴交于点D(0,﹣2).
(1)求抛物线l2的解析式;
(2)点P为线段AB上一动点(不与A、B重合),过点P作y轴的平行线交抛物线l1于点M,交抛物线l2于点N.
①当四边形AMBN的面积最大时,求点P的坐标;
②当CM=DN≠0时,求点P的坐标.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某校规定期中考试成绩的40%和期末考试成绩的60%的和作为学生成绩总成绩.该校李红同学期中数学考了85分,她希望自己学期总成绩不低于90分,则她在期末考试中数学至少应得多少分?设她在期末应考x分,可列不等式为_______.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,抛物线交x轴的正半轴于点A,点B(,a)在抛物线上,点C是抛物线对称轴上的一点,连接AB、BC,以AB、BC为邻边作□ABCD,记点C纵坐标为n,
(1)求a的值及点A的坐标;
(2)当点D恰好落在抛物线上时,求n的值;
(3)记CD与抛物线的交点为E,连接AE,BE,当△AEB的面积为7时,n=___________.(直接写出答案)
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】已知△ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为BC的中点.
(1)如图,若E、F分别是AB、AC上的点,且BE=AF.求证:△DEF为等腰直角三角形;
(2)若E,F分别为AB,CA延长线上的点,仍有BE=AF,其他条件不变,那么△DEF是否仍为等腰直角三角形?证明你的结论.
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