Question

20．我市某中学2015年与2014年相比，学生数量增加10%，教师数量增加5个，设2014年的学生有x人，教师y人．
（1）用含有x，y的式子表示2015年的师生人数的和；
（2）若2015年师生人数和为1098，比2014年的师生人数增加了9.8%，求x和y．
（3）在（2）的条件下，预计2016年该校学生数量与2015年相同，学校按照学生数量配置教师数量，1～13名学生配备1名教师，14～26名学生配备2名教师，27～39名学生配备3名教师，以此类推，请你计算2015年的基础上，学校还需增加几名教师？

Answer 1

分析 （1）根据“2015年与2014年相比，学生数量增加10%，教师数量增加5个”，列出代数式即可；
（2）根据等量关系，列出方程组，即可解答；
（3）根据930÷13≈72，72-70=2，所以需要增加2名教师．

解答 解：（1）根据题意得，2015年的师生人数的和为：（1+10%）x+y+5=1.1x+y+5（人）；
（2）根据题意，得：
$\left\{\begin{array}{l}{1.1x+y+5=1098}\\{（x+y）（1+9.8%）=1098}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=930}\\{y=70}\end{array}\right.$．
（3）930÷13≈72，72-70=2，
故需要增加2名教师．

点评 本题考查了二元一次方程组的应用，解决本题的关键是根据“2015年师生人数和为1098，比2014年的师生人数增加了9.8%”列出方程组．