Question

10．在同一直角坐标系中，函数y=-$\frac{a}{x}$与y=ax+1（a≠0）的图象可能是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 由于a≠0，那么a＞0或a＜0．当a＞0时，直线经过第一、二、三象限，双曲线经过第二、四象限，当a＜0时，直线经过第一、二、四象限，双曲线经过第一、三象限，利用这些结论即可求解．

解答 解：∵a≠0，
∴a＞0或a＜0．
当a＞0时，直线经过第一、二、三象限，双曲线经过第二、四象限，
当a＜0时，直线经过第一、二、四象限，双曲线经过第一、三象限．
A、图中直线经过直线经过第一、二、四象限，双曲线经过第二、四象限，故A选项错误；
B、图中直线经过第第一、二、三象限，双曲线经过第二、四象限，故B选项正确；
C、图中直线经过第二、三、四象限，故C选项错误；
D、图中直线经过第一、二、三象限，双曲线经过第一、三象限，故D选项错误．
故选：B．

点评 此题考查一次函数，反比例函数中系数及常数项与图象位置之间关系．直线y=kx+b、双曲线y=$\frac{k}{x}$，当k＞0时经过第一、三象限，当k＜0时经过第二、四象限．