Question

5．某市居民用电的电价实行阶梯收费，收费标准如下表：

一户居民每月用电量x（单位：度）	电费价格（单位：元/度）
0＜x≤200	a
200＜x≤400	b
x＞400	0.92

（1）已知李叔家四月份用电286度，缴纳电费178.76元；五月份用电316度，缴纳电费198.56元，请你根据以上数据，求出表格中a，b的值．
（2）六月份是用电高峰期，李叔计划六月份电费支出不超过300元，那么李叔家六月份最多可用电多少度？

Answer 1

分析 （1）根据题意即可得到方程组：$\left\{\begin{array}{l}{200a+（286-200）b=178.76}\\{200a+（316-200）b=198.56}\end{array}\right.$，然后解此方程组即可求得答案；
（2）根据题意即可得到不等式：200×0.61+200×0.66+0.92（x-400）≤300，解此不等式即可求得答案．

解答 解：（1）根据题意得：$\left\{\begin{array}{l}{200a+（286-200）b=178.76}\\{200a+（316-200）b=198.56}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=0.61}\\{b=0.66}\end{array}\right.$．

（2）设李叔家六月份最多可用电x度，
根据题意得：200×0.61+200×0.66+0.92（x-400）≤300，
解得：x≤450．
答：李叔家六月份最多可用电450度．

点评 此题考查了一元一次方程组与一元一次不等式的应用．注意根据题意得到等量关系是关键．