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    如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=6，以斜边AB上的一点O为圆心所作的半圆分别与AC、BC相切于点D、E，则AD为（　　）

    A．2.5 B．1.6 C．1.5 D．1

     

    B．

    【解析】

    试题分析：连接OD、OE，

    设AD=x，

    ∵半圆分别与AC、BC相切，

    ∴∠CDO=∠CEO=90°，

    ∵∠C=90°，

    ∴四边形ODCE是矩形，

    ∴OD=CE，OE=CD，

    ∴CD=CE=4﹣x，BE=6﹣（4﹣x）=x+2，

    ∵∠AOD+∠A=90°，∠AOD+∠BOE=90°，

    ∴∠A=∠BOE，

    ∴△AOD∽OBE，

    ∴，

    ∴，

    解得x=1.6，

    故选B．

    考点：1.切线的性质2.相似三角形的判定与性质．

     

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    （1）直接写出反比例函数的解析式；

    （2）如图②，P（x，y）在（1）中的反比例函数图象上，其中1＜x＜8，连接OP，过O 作OQ⊥OP，且OP=2OQ，连接PQ．设Q坐标为（m，n），其中m＜0，n＞0，求n与m的函数解析式，并直接写出自变量m的取值范围；

    （3）在（2）的条件下，若Q坐标为（m，1），求△POQ的面积．

     

     

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    A．+= B．﹣= C．+10= D．﹣10=

     

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