Question

11．某水池的容积为90m³，水池中已有水10m³，现按8m³/h的流量向水池中注水．
（1）写出水池中水的体积V（m³）与进水时间t（h）之间的函数表达式，并写出自变量的取值范围；
（2）在所给坐标系内画出这个一次函数的图象；
（3）求当水池中水的体积为38m³时，进水时间为多少小时？

Answer 1

分析 （1）根据题意可以列出水池中水的体积V（m³）与进水时间t（h）之间的函数表达式，并写出自变量的取值范围；
（2）根据题目给出的信息，可以画出相应的函数图象，该函数图象是一条线段；
（3）令V=38，可以求出相应的进水时间．

解答 解：（1）由题意可得，V=10+8t（0≤t≤10），
即水池中水的体积V（m³）与进水时间t（h）之间的函数表达式是：V=10+8t（0≤t≤10）；
（2）如下图所示：

（3）当V=38时，38=10+8t，得t=3.5
即当水池中水的体积为38m³时，进水时间为3.5小时．

点评 本题考查一次函数的应用，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．