Question

16．计算：
（1）$\frac{1}{2m}-\frac{1}{m+n}•（\frac{m+n}{2m}-m-n）$
（2）先化简，再求值$（\frac{1}{x+y}+\frac{1}{y-x}）÷\frac{y^2}{{xy-{y^2}}}$，其中x=-2，y=1．

Answer 1

分析 （1）乘法利用乘法分配律计算，再进一步计算得出答案即可即可；
（2）先计算括号的加法，然后把除法转换为乘法把分式化简，再把数代入求值．

解答 解：（1）$\frac{1}{2m}-\frac{1}{m+n}•（\frac{m+n}{2m}-m-n）$
=$\frac{1}{2m}$-（$\frac{1}{2m}$-1）
=$\frac{1}{2m}$-$\frac{1}{2m}$+1
=1；
（2）原式=-$\frac{2y}{（x+y）（x-y）}$•$\frac{y（x-y）}{{y}^{2}}$
=$-\frac{2}{x+y}$，
当x=-2，y=1时，原式=-$\frac{2}{-2+1}$=2．

点评 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．