【题目】某大学生创业团队有研发、管理和操作三个小组,各组的日工资和人数如下表所示.现从管理组分别抽调1人到研发组和操作组,调整后与调整前相比,下列说法中不正确的是( )
操作组 | 管理组 | 研发组 | |
日工资(元/人) | 260 | 280 | 300 |
人数(人) | 4 | 4 | 4 |
A.团队平均日工资不变B.团队日工资的方差不变
C.团队日工资的中位数不变D.团队日工资的极差不变
【答案】B
【解析】
根据平均数、方差、中位数和众数的定义分别对每一项进行分析,即可得出答案.
解:调整前的平均数是:,
调整后的平均数是:,
则团队平均日工资不变,
故A不符合题意;
调整前的方差是,
调整后的方差,
则日工资的方差变大,
故B符合题意;
调整前:把这些数从小到大排列为:300,300,300,300,280,280,280,280,260,260,260,260,
最中间两个数的平均数是:,
则中位数是280,
调整后:把这些数从小到大排列为:300,300,300,300,300,280,280,260,260,260,260,260,
最中间两个数的平均数是:,
则中位数是280,
日工资的中位数不变,
故C不符合题意;
调整前的极差是300-260=40,
调整后的极差是300-260=40,
则团队日工资的极差不变,
故D不符合题意;
故选:B.
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【题目】高考英语听力测试期间,需要杜绝考点周围的噪音。如图,点A是某市一高考考点,在位于A考点南偏西15°方向距离125米的点处有一消防队。在听力考试期间,消防队突然接到报警电话,告知在位于C点北偏东75°方向的F点处突发火灾,消防队必须立即赶往救火。已知消防车的警报声传播半径为100米,若消防车的警报声对听力测试造成影响,则消防车必须改道行驶。试问:消防车是否需要改道行驶?说明理由.(取1.732)
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【题目】如图,以AB为直径的半圆O内有一条弦AC,点E是弦AC的中点,连接BE,并延长交半圆O于点D,若OB=2,OE=1,则∠CDE的度数是_______________.
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【题目】已知抛物线,顶点为A,且经过点,点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)如图1,直线AB与x轴相交于点M,y轴相交于点E,抛物线与y轴相交于点F,在直线AB上有一点P,若∠OPM=∠MAF,求△POE的面积;
(3)如图2,点Q是折线A﹣B﹣C上一点,过点Q作QN∥y轴,过点E作EN∥x轴,直线QN与直线EN相交于点N,连接QE,将△QEN沿QE翻折得到△QEN1,若点N1落在x轴上,请直接写出Q点的坐标.
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【题目】如图,在四边形ABCD中,AB=AD=6,AB⊥BC,AD⊥CD,∠BAD=60°,点M、N分别在AB、AD边上,若AM:MB=AN:ND=1:2.则∠BCD= °,cos∠MCN= .
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【题目】如图,分别以△ABC的边AC和BC为腰向外作等腰直角△DAC和等腰直角△EBC,连接DE.
(1)求证:△DAC∽△EBC;
(2)求△ABC与△DEC的面积比.
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【题目】问题探究:三角形的角平分线是初中几何中一条非常重要的线段,它除了具有平分角、角平分线上的点到角两边的距离相等这些性质外,还具有以下的性质:
如图①,在△ABC中,AD平分∠BAC交BC于点D,则=.提示:过点C作CE∥AD交BA的延长线于点E.
请根据上面的提示,写出得到“”这一结论完整的证明过程.
结论应用:如图②,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=15,AD平分∠BAC交BC于点D.请直接利用“问题探究”的结论,求线段CD的长.
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【题目】如图,已知A、B两点的坐标分别为(4,0)和(0,3),动点P从点A出发,以每秒2个长度单位的速度沿AO向O运动,在点P出发的同时,动直线EF从x轴出发,以每秒1个长度单位沿y轴方向向上平移,分别与y轴、线段AB交于EP、FP.设运动时间为ts(0<t≤2).
(1)在运动过程中,是否存在某一时刻t,使得△EOP与△AOB相似?若存在,请求出所有符合题意的t的值;若不存在,请说明理由.
(2)若△PEF是等腰三角形,求t的值.
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【题目】深圳国际马拉松赛事设有A“全程马拉松”,B“半程马拉松”,C“嘉年华马拉松”三个项目,小智和小慧参加了该赛事的志愿者服务工作,组委会将志愿者随机分配到三个项目组.
(1)小智被分配到A“全程马拉松”项目组的概率为 .
(2)用树状图或列表法求小智和小慧被分到同一个项目标组进行志愿服务的概率.
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