【题目】深圳国际马拉松赛事设有A“全程马拉松”，B“半程马拉松”，C“嘉年华马拉松”三个项目，小智和小慧参加了该赛事的志愿者服务工作，组委会将志愿者随机分配到三个项目组.
（1）小智被分配到A“全程马拉松”项目组的概率为 .
（2）用树状图或列表法求小智和小慧被分到同一个项目标组进行志愿服务的概率.
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【题目】某大学生创业团队有研发、管理和操作三个小组，各组的日工资和人数如下表所示．现从管理组分别抽调1人到研发组和操作组，调整后与调整前相比，下列说法中不正确的是（ ）
操作组 | 管理组 | 研发组 | |
日工资（元/人） | 260 | 280 | 300 |
人数（人） | 4 | 4 | 4 |
A.团队平均日工资不变B.团队日工资的方差不变
C.团队日工资的中位数不变D.团队日工资的极差不变
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【题目】现有三张形状大小完全相同的牌，正面分别标有数字2，3，5．将三张牌背面朝上，洗匀后放在桌子上．
（1）从中任取一张，求取到偶数的概率.
（2）甲、乙两人进行摸牌游戏.
①甲从中随机抽取一张牌，记录数字后放回洗匀，乙再随机抽取一张．请用列表法或画树状图的方法，求两人抽取相同数字的概率；
②若两人抽取的数字和为2的倍数，则甲获胜；若抽取的数字和为5的倍数，则乙获胜．这个游戏公平吗？请用概率的知识加以解释．
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【题目】（10分）水果店张阿姨以每斤2元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤4元的价格出售，每天可售出100斤，通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低0.1元，每天可多售出20斤，为保证每天至少售出260斤，张阿姨决定降价销售．
（1）若将这种水果每斤的售价降低x元，则每天的销售量是 斤（用含x的代数式表示）；
（2）销售这种水果要想每天盈利300元，张阿姨需将每斤的售价降低多少元？
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【题目】如图，在
中，
，以
为直径作
，点D在上，
，
，垂足为点E，
与和
分别交于点M、F．连接
、
、
．
（1）证明：
是的切线；
（2）若
，
，求的半径长；
（3）在（2）的条件下，求
的长．
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【题目】如图1，已知点
，
，且
、
满足
，
的边
与
轴交于点
，且为中点，双曲线
经过
、
两点．
（1）求
的值；
（2）点
在双曲线上，点
在轴上，若以点
、
、、为顶点的四边形是平行四边形，试求满足要求的所有点、的坐标；
（3）以线段
为对角线作正方形
（如图
，点
是边
上一动点，
是
的中点，
，交于
，当在上运动时，
的值是否发生改变？若改变，求出其变化范围；若不改变，请求出其值，并给出你的证明．
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【题目】桌面倒扣着背面图案相同的四张卡片，其正面分别标记有数字
，先任意抽取一张，卡片上的数记作x，不放回，再抽取一张，卡片上的数字记作y，设点A的坐标为（x，y）.
(1)用树状图或列表法列举点A所有的坐标情况；
(2)求点A在抛物线
上的概率．
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【题目】如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，△ABC的顶点A的坐标为（﹣3，4）．
（1）画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1，并写出A1的坐标；
（2）画出将△ABC绕原点O逆时针方向旋转90°得到的△A2B2C2，并写出A2的坐标；
（3）求出（2）中点A所经过的路径的长度．
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【题目】在
中，D是边BC上一点，以点A为圆心，AD长为半径作弧，如果与边BC有交点E（不与点D重合），那么称
为的A-外截弧.例如，图中是的一条A-外截弧.在平面直角坐标系xOy中，已知存在A-外截弧，其中点A的坐标为
，点B与坐标原点O重合.
（1）在点
，
，
，
中，满足条件的点C是_______.
（2）若点C在直线
上.
①求点C的纵坐标的取值范围.
②直接写出的A-外截弧所在圆的半径r的取值范围.
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