Question

3．某学校班主任暑假带领该班三好学生去旅游，甲旅行社说：“如果教师买全票一张，其余学生享受半价优惠．”乙旅行社说：“教师在内全部按票价的6折优惠；”若全部票价是240元/张；
（1）若学生人数为x人，请用含x的代数式分别表示在甲、乙两家旅行社所付的费用；
（2）当学生人数是多少时，两家旅行社收费一样多？
（3）如果有10名学生，应参加哪个旅行社，并说出理由．

Answer 1

分析 （1）根据收费标准即可写出代数式；
（2）由（1）的代数式，可得出方程，解出即可；
（3）把x=10分别代入（1）得到的两个代数式求值，比较大小即可．

解答 解：（1）甲旅行社所付的费用：（240+240×$\frac{1}{2}$x）元；
乙旅行社所付的费用：240×0.6（x+1）元；

（2）根据题意，得：240+240×$\frac{1}{2}$x=240×0.6（x+1），
解得：x=4．
答：当学生人数为4时，两家旅行社收费一样；

（3）如果有10名学生，
甲旅行社的收费为：240+240×$\frac{1}{2}$×10=1440元；
乙旅行社的收费为：240×0.6×（10+1）=1584元；
∵1584＞1440，
∴选择甲旅社合适．
答：如果有10名学生，应参加甲旅行社．

点评 本题考查了列代数式及一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出代数式或方程，再求解．