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    15．如图，长方体的底面是边长为1的正方形，长方体的高为3，如果用一根无弹力的细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B，那么所用细线最短的是（　　）
    A．3B．4C．5D．8

    分析 要求所用细线的最短距离，需将长方体的侧面展开，进而根据“两点之间线段最短”得出结果．

    解答 解：如图所示，
    AB=$\sqrt{{4}^{2}+{3}^{2}}$=5．
    故选C．

    点评 本题考查的是平面展开-最短路线问题，根据题意画出圆锥的侧面展开图，利用勾股定理求解是解答此题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    5．如图，直角三角形ABC的斜边AB在数轴上，AC=3，∠ABC=30°．点A对应的数为-2，则点B所对应的数为4．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．某农庄计划在30亩空地上全部种植蔬菜和水果，菜农小张和果农小李分别承包了种植蔬菜和水果的任务，小张种植每亩蔬菜的工资y（元）与种植面积m（亩）之间的函数如图①所示，小李种植水果所得报酬z（元）与种植面积n（亩）之间函数关系如图②所示．
    （1）如果种植蔬菜20亩，则小张种植每亩蔬菜的工资是140元，小张应得的工资总额是2800元，此时，小李种植水果10亩，小李应得的报酬是1500元；
    （2）当10＜n≤30时，求z与n之间的函数关系式；
    （3）设农庄支付给小张和小李的总费用为W（元），当0＜m≤10时，求W与m之间的函数关系式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．某学校班主任暑假带领该班三好学生去旅游，甲旅行社说：“如果教师买全票一张，其余学生享受半价优惠．”乙旅行社说：“教师在内全部按票价的6折优惠；”若全部票价是240元/张；
    （1）若学生人数为x人，请用含x的代数式分别表示在甲、乙两家旅行社所付的费用；
    （2）当学生人数是多少时，两家旅行社收费一样多？
    （3）如果有10名学生，应参加哪个旅行社，并说出理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图，该图是9×7的网格，网格中的每个小正方形的边长均为1，△ABC的顶点在小正方形的顶点上．
    （1）将△ABC绕点A逆时针旋转90°至△AB′C′处，点B′，C′分别为点B，C的对应点，在网格内画出△AB′C′；
    （2）在（1）的条件下，点B绕点A旋转至B′所经过的路线$\widehat{BB′}$的长为$\frac{5}{2}$π（直接写结果，结果保留π）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图，在同一直角坐标系中，一次函数y=$\sqrt{3}$x-2的图象和反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象的一个交点为A（$\sqrt{3}$，m）．
    （1）求m的值及反比例函数的解析式．
    （2）若点P在x轴上，且△AOP为等腰三角形，请直接写出点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    7．已知：如图，AB⊥CD于O，EF为经过点O的一条直线，那么∠1与∠2的关系是（　　）
    A．互余B．互补C．互为对顶角D．相等

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    4．如图，将△ABC进行平移得到△MNL，其中点A的对应点是点M，则下列结论中不一定成立的是（　　）
    A．AM∥BNB．AM=BNC．BC=MLD．BN∥CL

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    5．如图所示，直线y=x+1与y轴相交于点A1，以OA1为边作正方形OA1B1C1，记作第一个正方形；然后延长C1B1与直线y=x+1相交于点A2，再以C1A2为边作正方形C1A2B2C2，记作第二个正方形；同样延长C2B2与直线y=x+1相交于点A3，再以C2A3为边作正方形C2A3B3C3，记作第三个正方形；…依此类推，则第10个正方形的边长为（　　）
    A．20B．210C．29D．211

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