【题目】小明从如图所示的二次函数y=ax2+bx+c的图象中,观察得出了下面五条信息:(1)a<O;(2)b2﹣4ac<0;(3)b>O;(4)a+b+c>0;(5)a﹣b+c>0.你认为其中正确信息的个数有( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
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【题目】如图,过△ABC的顶点A分别作∠ACB及其外角的平分线的垂线,垂直分布为E、F,连接EF交AB于点M,交AC于点N,求证:
(1)四边形AECF是矩形;
(2)MN=BC.
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【题目】谷歌人工智能AlphaGo机器人与韩国棋手李世石的围棋挑战赛引起人们的广泛关注,人工智能完胜李世石,百度上搜索关键词“AlphaGo”,显示的搜索结果约为14100000条,将14100000用科学记数法表示应为 .
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【题目】等腰△ABC的直角边AB=BC=10cm,点P、Q分别从A、C两点同时出发,均以1cm/秒的相同速度作直线运动,已知P沿射线AB运动,Q沿边BC的延长线运动,PQ与直线AC相交于点D.设P点运动时间为t,△PCQ的面积为S.
(1)求出S关于t的函数关系式;
(2)当点P运动几秒时,S△PCQ=S△ABC?
(3)作PE⊥AC于点E,当点P、Q运动时,线段DE的长度是否改变?证明你的结论.
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【题目】已知点P在第三象限,且到x轴的距离为3,到y轴的距离为5,则点P的坐标为( )
A.(3,5) B.(-5,3) C.(3,-5) D.(-5,-3)
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【题目】如图,梯形ABCD中,AB∥CD,∠ABC=90°,AB=8,CD=6,BC=4,AB边上有一动点P(不与A、B重合),连结DP,作PQ⊥DP,使得PQ交线段BC于点E,设AP=x.
(1)当x为何值时,△APD是等腰三角形?
(2)若设BE=y,求y关于x的函数关系式;
(3)若BC的长a可以变化,在现在的条件下,是否存在点P,使得PQ经过点C?若不存在,请说明理由;若存在,写出当BC的长在什么范围内时,可以存在这样的点P,使得PQ经过点C,并求出相应的AP的长.
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