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【题目】小明从如图所示的二次函数y=ax2+bx+c的图象中,观察得出了下面五条信息:(1)a<O;(2)b2﹣4ac<0;(3)b>O;(4)a+b+c>0;(5)a﹣b+c>0.你认为其中正确信息的个数有( )

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

【答案】B

【解析】

试题分析:由抛物线的开口方向判断a与0的关系,然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况,以及x=1或x=﹣1对应的函数的值进行推理,进而对所得结论进行判断.

解:(1)由抛物线的开口向下知a<0,故正确;

(2)由抛物线与x轴的交点有两个,可推出b2﹣4ac>0,故错误;

(3)由图可知对称轴为x=﹣>0,可推出a、b异号,又a<0,b>0,故正确;

(4)因为抛物线与x轴的交点可以看出,当x=1时,y>0,所以a+b+c>0,故正确,

(5)因为抛物线与x轴的交点可以看出,当x=﹣1时,y<0,所以a﹣b+c<0,故错误.

因此正确答案为3个.

故选:B.

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