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    【题目】过线段的两端作于，于，连、交于，，，那么点到线段的距离为________．

    【答案】或

    【解析】

    分①AC，BD在AB的两侧；②AC、BD在AB的同侧两种情况，根据平行线分线段成比例定理以及比例的性质进行变形即可得到答案．

    ①如图，若AC，BD在AB的两侧，作OP⊥AB交BA延长线于P，则OP∥CA∥BD，

    所以OP：DB=AO：AD

    而AO：DO=CA：DB=a：b

    所以AO：AD=a：（b-a）

    所以OP：b=a：（b-a）

    所以OP=；

    ②如图，若AC、BD在AB的同侧

    作OP⊥AB于P，则CA∥OP∥BD

    因为OP：DB=AO：AD

    AO：DO=CA：DB=a：b

    所以AO：AD=a：（a+b）

    所以OP：b=a：（a+b）

    所以OP=．

    故答案为：或．

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    【题目】如图，以的边为直径画，交于点，半径，连接，，，设交于点，若．

    （1）求证：是的切线；

    （2）若，求图中阴影部分的面积．

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    【题目】如图，正方形的边长为，点、分别为边、上的点，，点、分别为、边上的点，连接，若线段与的夹角为，则的长为（ ）

    A. B. C. D.

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    【题目】如图，是的直径，点是延长线上一点，切于点，，是半径的倍．

    求的半径；

    如图，弦，动点从出发沿直径向运动的过程中，图中阴影部分的面积是否发生变化，若发生变化，请你说明理由；若不发生变化，请你求出阴影部分的面积；

    如图，动点从出发，在上按逆时针方向向运动．连接，过作的垂线，与的延长线交于点，当点运动到什么位置时，取到最大值？求此时动点所经过的弧长．

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    【题目】如图，矩形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 O,CE∥BD, DE∥AC , AD＝2, DE＝2,则四边形 OCED 的面积为（　　）

    A. 2 B. 4 C. 4 D. 8

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    【题目】甲.乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价40%，调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了20%．若设甲.乙两种商品原来的单价分别为x元.y元，则可列方程组为_________________；

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    【题目】如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，AD与过点C的切线垂直，垂足为点D，直线DC与AB的延长线相交于点P，CE平分∠ACB，交AB于点E．

    （1）求证：AC平分∠DAB；

    （2）求证：△PCE是等腰三角形.

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    【题目】如图，菱形ABCD的边长为20cm，∠ABC＝120°．动点P、Q同时从点A出发，其中P以4cm/s的速度，沿A→B→C的路线向点C运动；Q以2cm/s的速度，沿A→C的路线向点C运动．当P、Q到达终点C时，整个运动随之结束，设运动时间为t秒．

    （1）在点P、Q运动过程中，请判断PQ与对角线AC的位置关系，并说明理由；

    （2）若点Q关于菱形ABCD的对角线交点O的对称点为M，过点P且垂直于AB的直线l交菱形ABCD的边AD（或CD）于点N．

    ①当t为何值时，点P、M、N在一直线上？

    ②当点P、M、N不在一直线上时，是否存在这样的t，使得△PMN是以PN为一直角边的直角三角形？若存在，请求出所有符合条件的t的值；若不存在，请说明理由．

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    【题目】如图，在四边形ABCD中，AB=AC，BC=BD，若，则______.（用含的代数式）.

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