【题目】如图，
是
的直径，点
是
延长线上一点，
切于点
，
，是半径的
倍．
求的半径
；
如图
，弦
，动点
从
出发沿直径向
运动的过程中，图中阴影部分的面积是否发生变化，若发生变化，请你说明理由；若不发生变化，请你求出阴影部分的面积；
如图
，动点
从出发，在上按逆时针方向向运动．连接
，过作的垂线，与
的延长线交于点
，当点运动到什么位置时，
取到最大值？求此时动点所经过的弧长．
【答案】（1）1；（2）
；（3）
．
【解析】
（1）由题意，CD是⊙O半径的
倍，CA=1，在直角△CDO中，根据勾股定理CD2+OD2=CO2，代入即可求出；
（2）由DE∥CB，可知，动点Q从A出发沿直径AB向B运动的过程中，△DEQ的面积不变，则阴影部分的面积不变；当点Q运动到O点时，则∠DOE=60°，即可求出阴影部分的面积；
（3）如图，连接AD、BD，当DM过圆心O时，DN取到最大值；易证△ADB∽△MDN，由已知，可求得，AD=1，BD=，所以，DN=DM，此时，∠AOM=120°，即可求得
的长.
解：
∵
切
于点
，
∴三角形
是直角三角形，
∵
，是半径的倍，
∴在直角
中，
，
则，
，
∴
；
∵
，
∴动点
从
出发沿直径
向
运动的过程中，
的底
不变，底上的高不变，
∴的面积不变，则阴影部分的面积不变；
由
，
，
∴
，则
，
∴
，
∵
，
∴
∴
，
∴
；
如图，连接
、
，
∴
，又
，
∴
，
又
，
，
∴
，
∴
，
∴
，
∴当
为最大值，即过圆心
时，
取到最大值；
∵
，
∴
，
∴ 
．
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【题目】对于二次函数
．
它的图象与二次函数
的图象有什么关系？它是轴对称图形吗？它的开口方向，对称轴和顶点坐标分别是什么？
当
取哪些值时，
的值随的增大而增大？当取哪些值时，的值随的增大而减小？
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【题目】如图，某农场老板准备建造一个矩形羊圈
，他打算让矩形羊圈的一面完全靠着墙
，墙可利用的长度为
，另外三面用长度为
的篱笆围成（篱笆正好要全部用完，且不考虑接头的部分）
若要使矩形羊圈的面积为
，则垂直于墙的一边长
为多少米？
农场老板又想将羊圈的面积重新建造成面积为
，从而可以养更多的羊，请聪明的你告诉他：他的这个想法能实现吗？为什么？
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【题目】科技创新加速中国高铁技术发展，某建筑集团承担一座高架桥的铺设任务，在合同期内高效完成了任务，这是记者与该集团工程师的一段对话：
记者：你们是用9天完成4800米长的高架桥铺设任务的？
工程师：是的，我们铺设600米后，采用新的铺设技术，这样每天铺设长度是原来的2倍．
通过这段对话，请你求出该建筑集团原来每天铺设高架桥的长度．
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【题目】某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施．调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出 4台．商场要想在这种冰箱销售中每天盈利 4800 元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？
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【题目】如图，
，
，
.
（1）点
到
轴的距离为：______；
（2）
的三边长为：
______，
______，
______；
（3）当点
在
轴上，且
的面积为6时，点的坐标为：______.
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【题目】一次函数
的图像为直线
．
（1）若直线与正比例函数
的图像平行，且过点（0，2），求直线的函数表达式；
（2）若直线过点（3，0），且与两坐标轴围成的三角形面积等于3，求
的值．
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