【题目】如图,,,.
(1)点到轴的距离为:______;
(2)的三边长为:______,______,______;
(3)当点在轴上,且的面积为6时,点的坐标为:______.
【答案】(1)3;(2)6,,;(3),
【解析】
(1)点C的纵坐标的绝对值就是点C到x轴的距离解答;
(2)利用A,C,B的坐标分别得出各边长即可;
(3)设点P的坐标为(0,y),根据△ABP的面积为6,A(2,3)、B(4,3),所以×6×|x3|=6,即|x3|=2,所以x=5或x=1,即可解答.
(1)∵C(1,3),
∴|3|=3,
∴点到轴的距离为3;
(2)∵A(2,3)、B(4,3)、C(1,3),
∴AB=4(2)=6,
AC=,BC=;
(3)(3)设点P的坐标为(0,y),
∵△ABP的面积为6,A(2,3)、B(4,3),
∴。。、×6×|y3|=6,
∴|y3|=2,
∴y=1或y=5,
∴P点的坐标为(0,1)或(0,5).
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【题目】已知二次函数的图象如图所示,且关于的一元二次方程没有实数根,有下列结论:①②③④其中,正确的是结论的个数是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【题目】如图,是的直径,点是延长线上一点,切于点,,是半径的倍.
求的半径;
如图,弦,动点从出发沿直径向运动的过程中,图中阴影部分的面积是否发生变化,若发生变化,请你说明理由;若不发生变化,请你求出阴影部分的面积;
如图,动点从出发,在上按逆时针方向向运动.连接,过作的垂线,与的延长线交于点,当点运动到什么位置时,取到最大值?求此时动点所经过的弧长.
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【题目】甲.乙两种商品原来的单价和为100元,因市场变化,甲商品降价10%,乙商品提价40%,调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了20%.若设甲.乙两种商品原来的单价分别为x元.y元,则可列方程组为_________________;
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【题目】如图,AB是⊙O的直径,点C是⊙O上一点,AD与过点C的切线垂直,垂足为点D,直线DC与AB的延长线相交于点P,CE平分∠ACB,交AB于点E.
(1)求证:AC平分∠DAB;
(2)求证:△PCE是等腰三角形.
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【题目】如图,菱形ABCD的边长为20cm,∠ABC=120°.动点P、Q同时从点A出发,其中P以4cm/s的速度,沿A→B→C的路线向点C运动;Q以2cm/s的速度,沿A→C的路线向点C运动.当P、Q到达终点C时,整个运动随之结束,设运动时间为t秒.
(1)在点P、Q运动过程中,请判断PQ与对角线AC的位置关系,并说明理由;
(2)若点Q关于菱形ABCD的对角线交点O的对称点为M,过点P且垂直于AB的直线l交菱形ABCD的边AD(或CD)于点N.
①当t为何值时,点P、M、N在一直线上?
②当点P、M、N不在一直线上时,是否存在这样的t,使得△PMN是以PN为一直角边的直角三角形?若存在,请求出所有符合条件的t的值;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,Rt△BAP中,∠BAP=90°,已知∠CBO=∠ABP,BP交AC于点O,E为AC上一点,且AE=OC.
(1)求证:AP=AO;
(2)求证:PE⊥AO;
(3)当AE=AC,AB=10时,求线段BO的长度.
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【题目】如图,BC为⊙O的直径,A为⊙O上的点,以BC、AB为边作ABCD,⊙O交AD于点E,连结BE,点P为过点B的⊙O的切线上一点,连结PE,且满足∠PEA=∠ABE.
(1)求证:PB=PE;
(2)若sin∠P=, 求的值.
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