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    【题目】下列命题中是假命题的是( )

    A. 直角的补角是直角

    B. 两直线平行，一组同旁内角的角平分线互相垂直

    C. 等腰三角形的高、中线、角平分线三线合一

    D. 有两角及其中一角的平分线对应相等的两个三角形全等

    【答案】C

    【解析】试题解析：A. 直角的补角是直角，该说法正确，故是真命题；

    B. 两直线平行，一组同旁内角的角平分线互相垂直，该说法正确，故是真命题；

    C. 等腰三角形的底边上的高、底边上的中线、顶角角平分线三线合一，原说法错误，故是假命题；

    D. 有两角及其中一角的平分线对应相等的两个三角形全等，该说法正确，故是真命题.

    故选C.

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    A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个

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    【题目】如图，直线与轴、轴分别相交于点A和B.

    （1）直接写出坐标：点A ，点B ；

    （2）以线段AB为一边在第一象限内作□ABCD，其顶点D(， )在双曲线 (＞)上.

    ①求证：四边形ABCD是正方形；

    ②试探索：将正方形ABCD沿轴向左平移多少个单位长度时，点C恰好落在双曲线 (＞)上.

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    【题目】我国南宋数学家杨辉曾提出这样一个问题：“直田积（矩形面积），八百六十四（平方步），只云阔（宽）不及长一十二步（宽比长少12步），问阔及长各几步．”如果设矩形田地的长为x步，那么根据题意列出的方程为_____．

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    【题目】下面的有序数对的写法正确的是（ ）
    A.（1、3）
    B.（1，3）
    C.1，3
    D.以上表达都正确

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    【题目】如图（1），AB∥CD，猜想∠BPD与∠B，∠D的关系，说出理由．
    解：猜想∠BPD+∠B+∠D=360°
    理由：过点P作EF∥AB，
    ∴∠B+∠BPE=180°（两直线平行，同旁内角互补）
    ∵AB∥CD，EF∥AB，
    ∴EF∥CD，（如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．）
    ∴∠EPD+∠D=180°（两直线平行，同旁内角互补）
    ∴∠B+∠BPE+∠EPD+∠D=360°
    ∴∠B+∠BPD+∠D=360°
    （1）依照上面的解题方法，观察图（2），已知AB∥CD，猜想图中的∠BPD与∠B，∠D的关系，并说明理由．
    （2）观察图（3）和（4），已知AB∥CD，猜想图中的∠BPD与∠B，∠D的关系，不需要说明理由．

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    【题目】如图，P是正方形ABCD对角线AC上一点，点E在BC上，且PE=PB．

    （1）求证：PE=PD；

    （2）连接DE，试判断∠PED的度数，并证明你的结论．

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