Question

某商店前后两次从外地购进热销精品玩具80件，前后两次玩具进价分别为20元/件、30元/件，且后一次比前一次多花了900元钱．

（1）求前后两次分别购进玩具的件数．

（2）该商店对这批玩具第一次以50元/件的价格卖出一部分，第二次又以40元/件的价格将剩余部分售完，若该商店要想赚取不低于1500元的利润，求第一次应卖出件的范围．

Answer 1

【考点】一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用．

【分析】（1）设前一次购进玩具x件，第二次购进玩具y件，根据进货钱数=单价×数量及二次共进货80件，得出关于x、y的二元一次方程组，解方程组即可得出结论；

（2）设第一次卖出a件，则第二次卖出80﹣a件，根据利润=出售总钱数﹣进货钱数得出关于a的一元一次不等式，解不等式即可得出结论．

【解答】解：（1）设前一次购进玩具x件，第二次购进玩具y件，

由题意得：，

解得：．

答：前后两次分别购进玩具的件数为30件和50件．

（2）设第一次卖出a件，则第二次卖出80﹣a件，

根据题意得：50a+40（80﹣a）﹣（20×30+30×50）≥1500，

解得：a≥40，

又∵a≤80，

∴40≤a≤80．

则第一次卖出玩具件数范围为40≤a≤80．

【点评】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键：（1）列出关于x、y的二元一次方程组；（2）找出关于a的一元一次不等式．本题属于中档题，难度不大，解决该类型题目，根据数量关系列对方程（或方程组）即可．