Question

顺次连接一个四边形的各边中点，得到了一个矩形，则下列四边形满足条件的是（　　）

①平行四边形；②菱形；③对角线互相垂直的四边形．

A．①③ B．②③  C．①② D．均可以

Answer 1

B【考点】中点四边形．

【分析】已知梯形四边中点得到的四边形是矩形，则根据矩形的性质及三角形的中位线的性质进行分析，从而不难求解．

【解答】解：如图点E，F，G，H分别是梯形各边的中点，且四边形EFGH是矩形．

∵点E，F，G，H分别是梯形各边的中点，且四边形EFGH是矩形．

∴∠FEH=90°，EF∥BD∥HG，FG∥AC∥EH，EF≠GH．

∴AC⊥BD．

①平行四边形的对角线不一定互相垂直，故①错误；

②菱形的对角线互相垂直，故②正确；

③对角线互相垂直的四边形，故③正确．

综上所述，正确的结论是：②③．

故选：B．