Question

【题目】厦门市某中学在“六一儿童节”期间举办了七年级学生“数学应用能力比赛”. 为表彩在本次活动中表现优秀的学生，老师决定到某文具店购买笔袋或笔记本作为奖品. 已知1个笔袋和2本笔记本原价共需74元；2个笔袋和3本笔记本原价共需123元.

（1）问每个笔袋、每本笔记本原价各多少元？

（2）时逢“儿童节”，该文具店举行“优惠促销活动，具体办法如下：笔袋“九折”优惠；笔记本不超过10本不优惠，超出10本的部分“八折“优惠. 若老师购买60个奖品（其中笔袋不少于20个）共需元，设笔袋为个，请用含有的代数式表示.

Answer 1

【答案】（1）每个笔袋24元，每本笔记本25元；（2）当时，，当60时，

【解析】

（1）设每个笔袋的原价是x元，每本笔记本的原价为y元，根据“1个笔袋和2本笔记本原价共需74元；2个笔袋和3本笔记本原价共需123元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；
（2）利用总价=单价×数量可求出购买笔袋所需总价，分20≤x＜50及50≤x≤60两种情况求出购买笔记本所需总价，再将购买笔袋的总价和购买笔记本的总价相加即可得出结论．

解：（1）设每个笔袋元，每本笔记本元，依题意，得

解得，

答：每个笔袋24元，每本笔记本25元.

（2）买个笔袋的钱为.

①当时，

买笔记本的钱为：

∴

②当时，

买笔记本的钱为：

∴

因此，当时，，当时，.