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    如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=36°，DE⊥AB于D，且EC=ED，则∠EBC=________度．

    27
    分析：由已知条件开始思考，首先由∠C=90°，∠A=36°求得∠ABC=54，接着利用角平分线的逆定理即可求得BE平分∠ABC结果可求．
    解答：∵∠C=90°，∠A=36°，
    ∴∠ABC=54°，
    又∵∠C=90°，DE⊥AB于D，且EC=ED，
    ∴BE平分∠ABC，
    ∴∠EBC=27°．
    故答案为：27．
    点评：此题主要考查角平分线性质的逆定理：到角的两边距离相等的点在角的平分线上．题目比较简单，属于基础题．
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    26、已知：如图，△ABC中，点D在AC的延长线上，CE是∠DCB的角平分线，且CE∥AB．
    求证：∠A=∠B．

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    27、已知：如图，△ABC中，∠BAC=60°，D、E两点在直线BC上，连接AD、AE．
    求：∠1+∠2+∠3+∠4．

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    27、如图，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
    求证：∠ANM=∠B．

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    14、如图，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，则∠C的大小是（　　）

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    精英家教网已知，如图，△ABC中，点D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
    （1）求∠2的度数；
    （2）若画∠DAC的平分线AE交BC于点E，则AE与BC有什么位置关系，请说明理由．

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