Question

小明随机地在对角线为6cm和8cm的菱形区域内投针，则针扎到其内切圆区域的概率是（ ）

A． B． C． D．

 

Answer 1

C．

【解析】

试题分析：连接两对角线，设圆与菱形切点为E，

∵对角线为6cm和8cm的菱形，

∴AO=CO=3cm，BO=DO=4cm，BD⊥AC，

∴AB=5cm，

由题意可得出：OE⊥AB，

∴×EO×AB=×AO×BO，

∴×5×EO=×3×4，

解得：EO=，

∴内切圆区域的面积为：π×（）2=π（cm2），

∵菱形的面积为：×6×8=24（cm2），

∴则针扎到其内切圆区域的概率是：π÷24=．

故选：C．

考点：几何概率．