Question

如图，在△ABC中，AB=AC=BD，且D为BC上一点，CD=AD，则∠B的度数为（　　）

• A、30°
• B、36°
• C、40°
• D、45°

Answer 1

考点：等腰三角形的性质,三角形内角和定理

专题：

分析：AB=AC可得∠B=∠C，CD=DA可得∠ADB=2∠C=2∠B，BA=BD，可得∠BDA=∠BAD=2∠B，在△ABD中利用三角形内角和定理可求出∠B．

解答：解：∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∵CD=DA，
∴∠C=∠DAC，
∵BA=BD，
∴∠BDA=∠BAD=2∠C=2∠B，
又∵∠B+∠BAD+∠BDA=180°，
∴5∠B=180°，
∴∠B=36°，
故选B．

点评：本题主要考查等腰三角形的性质，掌握等边对等角是解题的关键，注意三角形内角和定理和方程思想的应用．