已知矩形
的一条边
,将矩形折叠，使得顶点
落在
边上的
点处。
（1）如图1，已知折痕与边
交于点
，连接
.
①求证：
∽
；
②若与的面积比为1:4，求边
的长；
（2）若图1中的点恰巧是边的中点，求
的度数；
（3）如图2，在（1）条件下，擦去折痕
、线段
，连结
。动点
在线段
上（点与点、
不重合），动点
在线段的延长线上，且
，连结
交
于点
，作
于点
。试问当点
在移动过程中，线段
的长度是否发生变化？若变化，说明理由；若不变，求线段的长度。
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科目：初中数学 来源： 题型：
如图，已知直线AB：y＝kx＋2k＋4与抛物线y＝
x2交于A、B两点
(1) 直线AB总经过一个定点C，请直接写出点C坐标
(2) 当k＝－时，在直线AB下方的抛物线上求点P，使△ABP的面积等于5
(3) 若在抛物线上存在定点D使∠ADB＝90°，求点D到直线AB的最大距离
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科目：初中数学 来源： 题型：
如图，已知
中，
，先把
绕点顺时针旋转
至
后，再把沿射线平移至
，
、
相交于点
。
（1）判断线段、的位置关系，并说明理由；
（2）连结
，求证：四边形
是正方形。
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科目：初中数学 来源： 题型：
某文具店一支铅笼的售价为1.2元，一支圆珠绝的售价为2元.该店在“6.1儿童节’举行文具优惠售买
活动，铅笔按原价打8折出售圆珠到安原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元.若
设铅笔卖出x支，则依题意可列得的一元一次方程为()
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科目：初中数学 来源： 题型：
某发电厂共有6台发电机发电，每台的发电量为300万千瓦/月．该厂计划从今年7
月份开始到年底，对6台发电机各进行一次改造升级．每月改造升级1台，这台发电机当月停机，并
于次月再投入发电，每台发电机改造升级后，每月的发电量将比原来提高20%．已知每台发电机改造
升级的费用为20万元，将今年7月份作为第1个月开始往后算，该厂第x（x是正整数）个月的发电
量设为y（万千瓦）．
（1）求该厂第2个月的发电量及今年下半年的总发电量；
（2）求y关于x的函数关系式；
（3）如果每发1千瓦电可以盈利0.04元，那么从第1个月开始，至少要到第几个月，这期间该厂的
发电盈利扣除发电机改造升级费用后的盈利总额w1（万元），将超过同样时间内发电机不作改造
升级时的发电盈利总额w2（万元）？
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的解集是
、
是方程
的两个根，则代数式
的值为________。
﹣
×
= ．