Question

2．观察下列各式：$\frac{2}{1}$×2=$\frac{2}{1}$+2，$\frac{3}{2}$×3=$\frac{3}{2}$+3，$\frac{4}{3}$×4=$\frac{4}{3}$+4，$\frac{5}{4}$×5=$\frac{5}{4}$+5，$\frac{6}{5}$×6=$\frac{6}{5}$+6，…
通过观察，你发现了什么规律？设n为正整数，用关于n的等式表示这个规律．

Answer 1

分析 通过观察可以看出两个数的和等于两个数的积，分数的分母比分子小一，而相乘的整数和相加的整数也比分母大一，由此规律得出答案即可．

解答 解：由所给的各式可知，设n为正整数，则分子为n+1，另一个因数和加数也为n+1，因此可知规律为：
$\frac{（n+1）}{n}$×（n+1）=$\frac{（n+1）}{n}$+（n+1）．

点评 此题考查数字的变化规律，找出式子之间的联系，由特殊找出一般规律解决问题．