Question

18．下列二次根式中是同类二次根式的是（　　）

• A． $\frac{3}{5}$$\sqrt{4x{y}^{2}}$与x$\sqrt{\frac{x}{9y}}$
• B． $\sqrt{yz}$与$\sqrt{{x}^{2}y{z}^{3}}$
• C． $\sqrt{2x+{y}^{2}}$与$\sqrt{{x}^{2}+2y}$
• D． $\sqrt{9{x}^{2}y}$与$\sqrt{4xy}$

Answer 1

分析 结合同类二次根式的定义：一般地，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式．进行求解即可．

解答 解：A、$\frac{3}{5}$$\sqrt{{4xy}^{2}}$=$\frac{6}{5}$y$\sqrt{x}$，x$\sqrt{\frac{x}{9y}}$=$\frac{x}{3}$$\sqrt{\frac{x}{y}}$，故$\frac{3}{5}$$\sqrt{{4xy}^{2}}$与x$\sqrt{\frac{x}{9y}}$不是同类二次根式，本选项错误；
B、$\sqrt{{x}^{2}{yz}^{3}}$=xz$\sqrt{yz}$，与$\sqrt{yz}$是同类二次根式，本选项正确；
C、$\sqrt{2x+{y}^{2}}$与$\sqrt{{x}^{2}+2y}$不是同类二次根式，本选项错误；
D、$\sqrt{9{x}^{2}y}$=3x$\sqrt{y}$，与$\sqrt{4xy}$不是同类二次根式，本选项错误．
故选B．

点评 本题考查了同类二次根式，解答本题的关键在于熟练掌握同类二次根式的定义：一般地，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式．