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    3．已知x=$\frac{1}{2-\sqrt{3}}$，求代数式$\frac{\sqrt{{x}^{2}-10x+25}}{{x}^{2}-7x+10}$的值．

    分析 将x分母有理化，然后再将其代入原式即可．

    解答 解：x=$\frac{（2+\sqrt{3}）}{（2-\sqrt{3}）（2+\sqrt{3}）}$=2+$\sqrt{3}$，
    ∴x＜5，
    原式=$\frac{\sqrt{（x-5）^{2}}}{（x-2）（x-5）}$=$\frac{-（x-5）}{（x-2）（x-5）}$=$\frac{-1}{x-2}$=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$

    点评 本题考查二次根式化简问题，涉及二次根式的性质，完全平方公式，因式分解等知识，属于中等题型．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    13．下列说法中正确的是（　　）
    A．平移和旋转都不改变图形的形状和大小
    B．任意多边形都可以进行镶嵌
    C．有两个角相等的四边形是平行四边形
    D．对角线互相垂直的四边形是菱形

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    14．比较大小：$\root{3}{7}$+$\sqrt{15}$＜$\root{3}{28}$+$\sqrt{10}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知二次函数y=-$\frac{1}{2}{x^2}$-x+3．
    （1）求抛物线的顶点坐标和对称轴；
    （2）画出抛物线的图象；
    （3）当x取何值时，y随x的增大而增大？当x取何值时，y随x的增大而减小？当x取何值时，y有最大值还是最小值？是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    18．下列二次根式中是同类二次根式的是（　　）
    A．$\frac{3}{5}$$\sqrt{4x{y}^{2}}$与x$\sqrt{\frac{x}{9y}}$B．$\sqrt{yz}$与$\sqrt{{x}^{2}y{z}^{3}}$C．$\sqrt{2x+{y}^{2}}$与$\sqrt{{x}^{2}+2y}$D．$\sqrt{9{x}^{2}y}$与$\sqrt{4xy}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图，反比例函数y=$\frac{6}{x}$的图象与一次函数y=kx+b的图象相交于两点A（m，3）和B（-3，n）．
    （1）m=2，n=-2；
    （2）求一次函数的表达式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．计算：
    （1）-5-（-4）+8             
    （2）8×（-$\frac{4}{5}$）÷|-16|
    （3）（-1.9）+（+5.4）+（-7.1）+（+4.6）
    （4）（-2$\frac{2}{3}$）×$\frac{15}{16}$÷（-1.5）

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    12．正方形ABCD的边长为2cm，以A为圆心，r为半径作⊙A，要使其它两个点在⊙A内，另一点在⊙A外，则r的取值范围为2cm＜r＜2$\sqrt{2}$cm．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    13．下列说法正确的有（　　）
    ①非负数与它的绝对值的差为0          
    ②相反数大于本身的数是负数
    ③数轴上原点两侧的数互为相反数        
    ④两个数比较，绝对值大的反而小．
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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