Question

17．用代入消元法解下列二元一次方程组
①$\left\{\begin{array}{l}{y=x+2}\\{4x+3y=13}\end{array}$ 
②$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=4}\\{3x+2y=8}\end{array}$ 
③$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=8}\\{x+3y=9}\end{array}$．

Answer 1

分析 ①方程组利用代入消元法求出解即可；
②方程组利用加减消元法求出解即可；
③方程组利用加减消元法求出解即可．

解答 解：①$\left\{\begin{array}{l}{y=x+2①}\\{4x+3y=13②}\end{array}\right.$，
把①代入②得：4x+3x+6=13，即x=1，
把x=1代入①得：y=3，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=3}\end{array}\right.$；
②$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=4①}\\{3x+2y=8②}\end{array}\right.$，
②-①得：2x=4，即x=2，
把x=2代入①得：y=1，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=1}\end{array}\right.$；
③$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=8①}\\{x+3y=9②}\end{array}\right.$，
①×3-②得：5x=15，即x=3，
把x=3代入②得：y=2，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=2}\end{array}\right.$．

点评 此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．