Question

6．解方程：x⁴-6x²+9=0．

Answer 1

分析 首先对方程的左边利用完全平方公式分解，然后再利用平方差公式分解即可求得答案，注意分解要彻底．

解答 解：x⁴-6x²+9=0，
（x²-3）²=0，
（x+$\sqrt{3}$）²（x-$\sqrt{3}$）²=0，
解得x₁=$\sqrt{3}$，x₂=-$\sqrt{3}$．

点评 本题考查了解一元二次方程--配方法．用配方法解一元二次方程的步骤：
（1）形如x²+px+q=0型：第一步移项，把常数项移到右边；第二步配方，左右两边加上一次项系数一半的平方；第三步左边写成完全平方式；第四步，直接开方即可．
（2）形如ax²+bx+c=0型，方程两边同时除以二次项系数，即化成x²+px+q=0，然后配方．