Question

7．解下列方程组：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{5x-2y=4}\\{2x-3y=-5}\end{array}\right.$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{2y+4}{3}}\\{y=\frac{3x-4}{3}}\end{array}\right.$；
（3）$\left\{\begin{array}{l}{a-b+c=0}\\{4a+2b+c=3}\\{25a+5b+c=60}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）利用加减消元法可得答案；
（2）利用代入消元法可得答案；
（3）利用消元法将三元一次方程组化为二元一次方程组再解．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{5x-2y=4①}\\{2x-3y=-5②}\end{array}\right.$，
将①×2-②×5得：
11y=33，解得：y=3，
将y=3代入①解得：x=2，
∴原方程组的解为：$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=3}\end{array}\right.$；

（2）$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{2y+4}{3}①}\\{y=\frac{3x-4}{3}②}\end{array}\right.$，
将①代入②得，y=$\frac{2}{3}$y，解得：y=0，
将y=0代入①得：x=$\frac{4}{3}$，
∴原方程组的解为：$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{4}{3}}\\{y=0}\end{array}\right.$；

（3）$\left\{\begin{array}{l}{a-b+c=0①}\\{4a+2b+c=3②}\\{25a+5b+c=60③}\end{array}\right.$，
①×2+②得：2a+c=1，
①×5+③得：5a+c=10，
将2a+c=1式减去5a+c=10得：a=3，
将a=3代入2a+c=1得：c=-5，
将a=3，c=-5代入①得：b=-2，
∴原方程组的解为：$\left\{\begin{array}{l}{a=3}\\{b=-2}\\{c=-5}\end{array}\right.$．

点评 本题主要考查了解方程组的方法，根据情况选择合适的方法是解答此题的关键．