Question

4．某园艺公司对一块直角三角形的花圃进行改造，测得两直角边长为6米、8米，现在将其扩建成等腰三角形，且扩充部分是以8米为直角边的直角三角形，求扩建后的等腰三角形花圃的面积．

Answer 1

分析 利用等腰三角形的性质分别画出符合题意的图形求出即可．

解答 解：如图①所示：S_△ABD=$\frac{1}{2}$×8×12=48（m²）；
如图②所示：S_△ABD=$\frac{1}{2}$×8×10=40（m²）；
如图③所示：在Rt△ACD中，AC²+DC²=AD²，
即8²+x²=（x+6）²，
解得：x=$\frac{7}{3}$，
故S_△ABD=$\frac{1}{2}$×8×（6+$\frac{7}{3}$）=$\frac{100}{3}$（m²）．

点评 此题主要考查了应用设计与作图，正确利用等腰三角形的性质求出是解题关键．