Question

【题目】下列条件，不能判定△ABC与△DEF相似的是（ ）
A.∠C=∠F=90°，∠A=55°，∠D=35°
B.∠C=∠F=90°，AB=10，BC=6，DE=15，EF=9
C.∠C=∠F=90°，
D.∠B=∠E=90°， =

Answer 1

【答案】D
【解析】解：A相似：∵∠A=55°∴∠B=90°﹣55°=35°∵∠D=35°∴∠B=∠D∵∠C=∠F∴△ABC∽△DEF B相似：∵AB=10，BC=6，DE=15，EF=9， = = ， = = ∴ ∵∠C=∠F∴△ABC∽△DEF
C相似：∵∠C=∠F=90° ∴△ABC∽△DEF
D不相似：∵ ，有一组角相等两边对应成比例，但该组角不是这两边的夹角，故不相似．
故选D．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用相似三角形的判定的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握相似三角形的判定方法:两角对应相等，两三角形相似（ASA）；直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似； 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（SAS）；三边对应成比例，两三角形相似（SSS）．