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    【题目】计算 ①3x2﹣3=2x（用配方法解）
    ②4（x﹣1）2﹣9（3﹣2x）2=0．

    【答案】解：①∵3x2﹣2x=3， ∴x2﹣ x=1，
    x2﹣ x+ =1+ ，即（x﹣ ）2= ，
    ∴x﹣ =± ，
    则x= ；
    ②∵[2（x﹣1）+3（3﹣2x）][2（x﹣1）﹣3（3﹣2x）]=0，
    ∴（7﹣4x）（8x﹣11）=0，
    ∴7﹣4x=0或8x﹣11=0，
    解得：x= 或x= ．
    【解析】①配方法求解可得；②因式分解法求解可得．
    【考点精析】利用配方法和因式分解法对题目进行判断即可得到答案，需要熟知左未右已先分离，二系化“1”是其次．一系折半再平方，两边同加没问题．左边分解右合并，直接开方去解题；已知未知先分离，因式分解是其次．调整系数等互反，和差积套恒等式．完全平方等常数，间接配方显优势．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某校初三（1）班50名学生参加1分钟跳绳体育考试．1分钟跳绳次数与频数经统计后绘制出下面的频数分布表（60～70表示为大于等于60并且小于70）和扇形统计图．

    等级

    分数段

    1分钟跳绳次数段

    频数（人数）

    A

    120

    254～300

    0

    110～120

    224～254

    3

    B

    100～110

    194～224

    9

    90～100

    164～194

    m

    C

    80～90

    148～164

    12

    70～80

    132～148

    n

    D

    60～70

    116～132

    2

    0～60

    0～116

    0


    （1）求m、n的值；
    （2）求该班1分钟跳绳成绩在80分以上（含80分）的人数占全班人数的百分比；
    （3）根据频数分布表估计该班学生1分钟跳绳的平均分大约是多少？并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，I是△ABC的内心，AI的延长线和△ABC的外接圆相交于点D，连接BI、BD、DC．下列说法中错误的一项是（　　）
    A.线段DB绕点D顺时针旋转一定能与线段DC重合
    B.线段DB绕点D顺时针旋转一定能与线段DI重合
    C.∠CAD绕点A顺时针旋转一定能与∠DAB重合
    D.线段ID绕点I顺时针旋转一定能与线段IB重合

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，小敏利用课余时间制作了一个脸盆架，图2是它的截面图，垂直放置的脸盆与架子的交点为A，B，AB=40cm，脸盆的最低点C到AB的距离为10cm，则该脸盆的半径为cm．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】下列条件，不能判定△ABC与△DEF相似的是（ ）
    A.∠C=∠F=90°，∠A=55°，∠D=35°
    B.∠C=∠F=90°，AB=10，BC=6，DE=15，EF=9
    C.∠C=∠F=90°，
    D.∠B=∠E=90°， =

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：二次函数y=ax2+bx+6（a≠0）的图象与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧，与y轴交于点C，点A、点B的横坐标是一元二次方程x2﹣4x﹣12=0的两个根．

    （1）请直接写出点A、点B的坐标．
    （2）请求出该二次函数表达式及对称轴和顶点坐标．
    （3）如图，在二次函数对称轴上是否存在点P，使△APC的周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，那个说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】小明和小亮用如图所示的两个转盘（每个转盘被分成三个面积相等的扇形）做游戏，转动两个转盘各一次，若两次数字之和为奇数，则小明胜；若两次数字之和为偶数，则小亮胜，这个游戏对双方公平吗？说说你的理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，正方形ABCD的边长为4，点G，H分别是BC、CD边上的点，直线GH与AB、AD的延长线相交于点E，F，连接AG、AH．
    （1）当BG=2，DH=3时，则GH：HF= ， ∠AGH=°；
    （2）若BG=3，DH=1，求DF、EG的长；
    （3）设BG=x，DH=y，若△ABG∽△FDH，求y与x之间的函数关系式，并求出y的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，圆M经过原点O，直线y=﹣ x﹣6与x轴、y轴分别相交于A，B两点．

    （1）求出A，B两点的坐标；
    （2）若有一抛物线的对称轴平行于y轴且经过点M，顶点C在圆M上，开口向下，且经过点B，求此抛物线的函数解析式；
    （3）设（2）中的抛物线交x轴于D、E两点，在抛物线上是否存在点P，使得
    S△PDE= S△ABC？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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