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    【题目】如图1，小敏利用课余时间制作了一个脸盆架，图2是它的截面图，垂直放置的脸盆与架子的交点为A，B，AB=40cm，脸盆的最低点C到AB的距离为10cm，则该脸盆的半径为cm．

    【答案】25
    【解析】解；如图，设圆的圆心为O，连接OA，OC，OC与AB交于点D，设⊙O半径为R，
    ∵OC⊥AB，
    ∴AD=DB= AB=20，∠ADO=90°，
    在RT△AOD中，∵OA2=OD2+AD2 ，
    ∴R2=202+（R﹣10）2 ，
    ∴R=25．
    故答案为25．

    设圆的圆心为O，连接OA，OC，OC与AB交于点D，设⊙O半径为R，在RT△AOD中利用勾股定理即可解决问题．本题考查垂径定理、勾股定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，利用勾股定理列方程解决问题，属于中考常考题型．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    【题目】下列说法正确的是（ ）
    A.“蒙上眼睛射击正中靶心”是必然事件
    B.“抛一枚硬币，正面朝上的概率为 ”说明掷一枚质地均匀的硬币10次，必有5次正面朝上
    C.“抛一枚均匀的正方体骰子，朝上的点数是3的概率为 ”表示随着抛掷次数的增加，“抛出朝上的点数是3”这一事件发生的频率稳定在 附近
    D.为了解某种节能灯的使用寿命，应选择全面调查

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，过点C的切线交AB的延长线于点D，若∠A=∠D，CD=3，则图中阴影部分的面积为 ．

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    【题目】如图，⊙O是△ABC的外接圆，AC为直径，弦BD=BA，BE⊥DC交DC的延长线于点E．

    （1）求证：∠1=∠BAD；
    （2）求证：BE是⊙O的切线．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，∠B=30°，CE平分∠ACB交⊙O于E，交AB于点D，连接AE，则S△ADE：S△CDB的值等于（　　）

    A.1：
    B.1：
    C.1：2
    D.2：3

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，2，3分别以△ABC的AB和AC为边向△ABC外作正三角形（等边三角形）、正四边形（正方形）、正五边形，BE和CD相交于点O．

    （1）在图1中，求证：△ABE≌△ADC．
    （2）由（1）证得△ABE≌△ADC，由此可推得在图1中∠BOC=120°，请你探索在图2中，∠BOC的度数，并说明理由或写出证明过程．
    （3）填空：在上述（1）（2）的基础上可得在图3中∠BOC=（填写度数）．
    （4）由此推广到一般情形（如图4），分别以△ABC的AB和AC为边向△ABC外作正n边形，BE和CD仍相交于点O，猜想得∠BOC的度数为（用含n的式子表示）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】计算 ①3x2﹣3=2x（用配方法解）
    ②4（x﹣1）2﹣9（3﹣2x）2=0．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】问题提出：如图（1），在边长为a（a＞2）的正方形ABCD各边上分别截取AE=BF=CG=DH=1，当∠AFQ=∠BGM=∠CHN=∠DEP=45°时，求S正方形MNPQ ． 问题探究：分别延长QE，MF，NG，PH，交FA，GB，HC，ED的延长线于点R，S，T，W，可得△RQF，△SMG，△TNH，△WPE是四个全等的等腰直角三角形（如图（2））．
    （1）若将上述四个等腰三角形拼成一个新的正方形（无缝隙，不重叠），则新正方形的边长为；这个新正方形与原正方形ABCD的面积有何关系；（填“＞”，“=”“或＜”）；通过上述的分析，可以发现S正方形MNPQ与S△FSB之间的关系是：
    （2）问题解决：求S正方形MNPQ ．
    （3）拓展应用：如图（3），在等边△ABC各边上分别截取AD=BE=CF=1，再分别过点D，E，F作BC，AC，AB的垂线，得到等边△PQR，求S△PQR ． （请仿照上述探究的方法，在图3的基础上，先画出图形，再解决问题）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系中，已知A（﹣4，0），B（1，0），且以AB为直径的圆交y轴的正半轴于点C（0，2），过点C作圆的切线交x轴于点D．

    （1）求过A，B，C三点的抛物线的解析式；
    （2）求点D的坐标；
    （3）设平行于x轴的直线交抛物线于E，F两点，问：是否存在以线段EF为直径的圆，恰好与x轴相切？若存在，求出该圆的半径；若不存在，请说明理由．

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